\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{90}\)

=\(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{9x10}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=\(1-\dfrac{1}{10}\)

=\(\dfrac{9}{10}\)

chúc bạn học tốt

the maximum number of people that can be seated is 216. This occurs when there are 0 configurations of 4-person tables and 36 configurations of 6-person tables, or vice versa.

Một nhà hàng có 36 bàn, mỗi bàn có 4 người ngồi. Nếu ghép hai bàn này lại với nhau thì hai bàn có thể ngồi được tối đa 6 người. Số người tối đa có thể ngồi là bao nhiêu nếu có cùng số lượng bàn dành cho 4 người và 6 người?

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=55^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC

nên AB<AC

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔDAB có

AN,BH là các đường trung tuyến

AN cắt BH tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔDAB

=>\(MH=\dfrac{1}{3}BH\)

d: Xét ΔDAB có

H,N lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>HN là đường trung bình của ΔDAB

=>HN//AB

=>HN\(\perp\)AC

mà HK\(\perp\)AC

nên H,N,K thẳng hàng

\(A=\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2024}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{2022\cdot2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1011}{2024}=\dfrac{1011}{4048}\)

\(A=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{2022.2024}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\)

\(A=\dfrac{1012}{2024}-\dfrac{1}{2024}\)

\(A=\dfrac{1211}{2024}\)

Vậy \(A=\dfrac{1211}{2024}\)

Đề bài là gì vậy bạn. Bạn ghi rõ ra để mọi người hỗ trợ nhé.

Chu vi hình chữ nhật là : 

\(\left(18+9\right)\times2=54\left(m\right)\)

Cạnh của hình vuông là :

\(54:4=\dfrac{54}{4}=\dfrac{27}{2}\left(m\right)\) 

Chu vi hình vuông là:

(18+9)x2=54(cm)

Cạnh của hình vuông là:

54:4=13,5(cm)

a: Trên tia Oy, ta có: OB<OC

nên B nằm giữa O và C

=>OB+BC=OC

=>BC+1=7

=>BC=6(cm)

Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>AB=OA+OB=2+1=3(cm)

b: D là trung điểm của BC

=>\(BD=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì BD=BA(=3cm)

nên B là trung điểm của AD

help me

a: Độ dài quãng đường ô tô đi được sau t giờ là:

\(S=60t\left(km\right)\)

b: Thời gian ô tô đi từ Đà Nẵng đến Quảng Ngãi là:

150:60=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô đến nơi lúc:

7h+2h30p=9h30p