\(112\cdot35+112\cdot65+800\)

\(=112\cdot\left(35+65\right)+800\)

\(=112\cdot100+800\)

\(=11200+800\)

\(=12000\)

a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2007}-5-5^2-...-5^{2006}\)

\(4S=5^{2007}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Ta có:

\(S=5+5^2+...+5^{2006}\)

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)

\(S=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+...+5^{2004}\cdot\left(5+25\right)\)

\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{2004}\cdot30\)

\(S=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{2004}\right)\)

Vậy: S ⋮ 30 

\(180=2^2.3^2.5\)

--------

A = {\(x\in N\) | \(x=2k+1,k\in N,k< 4\)}

mỗi hộp có 2 cây : 20:10=2 cây

theo em là vậy thôi chú chả hỉu đề 

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}

a = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁶¹ + 2⁶² + 2⁶³ + 2⁶⁴)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁶⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2⁶⁰.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁶⁰) ⋮ 30

Lại có:

a = 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁶⁰)

= 3.10.(1 + 2⁴ + ... + 2⁶⁰) ⋮ 3

Vậy a ⋮ 3 và a ⋮ 10

-5/17 . 31/33 + (-5/17) . 33/2 + 9/17

= -5/17.(31/33 + 33/2) + 9/17

= -5/17 . 1151/66 + 9/17

= -5755/1122 + 9/17

= -5161/1122

EM gõ công thức trực quan để đề bài rõ ràng hơn nhé

75×25×28×125=6562500

\(120:\left\{54-\left[50:2-\left(32-2,4\right)\right]\right\}\)

\(=120:\left[54-\left(25-29,6\right)\right]\)

\(=120:\left[54-\left(-4,6\right)\right]\)

\(=120:58,6\)

\(=\dfrac{600}{293}\)

đề lỗi hay bạn lỗi hả chứ kết quả cũng ra đc nhưng mà nó lạ lắm bạn kiểm tra lại câu hỏi chưa vậy