\(\left(x-2\right)^2=1\\ \left(x-2\right)^2=1^2\\ x-2=1\\ x=3\)

\(\left(x-2\right)^2=1\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)

 a, ( x - \(\dfrac{1}{2}\))⁰ = 0 ⇔ x - 1/2 = 0 ⇒ x =1/2

b, (x - 2)² = 1 ⇒ x - 2 = 1 hoặc x -2 = -1

x -2 = 1 ⇒ x = 2 + 1 = 3

x - 2 = -1 ⇒ x = 2 - 1 = 1

vậy x ϵ {1; 3}

c, (2x - 1 )³ = - 8 ⇒ (2x - 1)³ = (-2)³ ⇒ 2x - 1 = -2

⇒ 2x = 1 - 2 = -1⇒ x = -1/2

d, (x + \(\dfrac{1}{2}\))² = \(\dfrac{1}{16}\) ⇒ ( x+ \(\dfrac{1}{2}\))²  =( \(\dfrac{1}{4}\))²

                                x + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) hoặc x + \(\dfrac{1}{2}\) = - \(\dfrac{1}{4}\)

x + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)  ⇒ x = \(\dfrac{1}{4}\)-  \(\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{-1}{4}\)

x + \(\dfrac{1}{2}\) = - \(\dfrac{1}{4}\) ⇒  x = -\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{-3}{4}\)

vậy x ϵ {-\(\dfrac{3}{4}\), - \(\dfrac{1}{4}\)}

a. \(\left(5x-1\right)^6=3^6\\ 5x-1=3\\ 5x=4\\ x=\dfrac{4}{5}\)

b. \(\left(2x+1\right)^3=\left(-0,1\right)^3\\ 2x+1=-0,1\\ 2x=-0,1-1\\ 2x=-1,1\\ x=-0,55\)

(5x-1)⁶ = 729

(5x-1)⁶ = 3⁶

5x - 1 = - 3 hoặc 5x - 1 = 3

5x - 1 = -3

x = (-3 + 1) : 5 = -2/5

5x - 1 = 3 

5x = 3 + 1

5x = 4 

x = 4/5

vậy x ϵ {-2/5; 4/5}

b, (2x + 1)³ = -0,001 = (-0,1)³

2x + 1 = -0,1

2x + 1 = -0,1 - 1 = -1,1

x = -1,1 : 2 

x = -0.55

x < \(\dfrac{x+y}{2}\) < y 

ta có x + x < x + y < y + y (vì x< y)

⇔2x < x + y < 2y

⇔\(\dfrac{2x}{2}\) < \(\dfrac{x+y}{2}\) < \(\dfrac{2y}{2}\)

⇔ x < \(\dfrac{x+y}{2}\) < y (ddpcm)

Có x<y

=>2x<x+y

=>x<x+y/2

Có x<y

=>x+y<2y

=>x+y/2<y

Vậy x,y là số hữu tỉ và x<y thì x<x+y/2<y

Đề bài ko rõ nên có 2 TH xảy ra

TH1: n nằm ở mặt phẳng chứa m có bờ là Ot (Th này ko cm On vuông góc với Om đc)

TH2: n nằm ở mặt phẳng ko chứa m có bờ là Ot

Có mOt + nOt=nOm

=>30 độ + 60 độ = nOm

=>nOm=90 độ

=>On vuông góc với Om

Gọi tia đối AB là Ad, tia đối AC là Ar

-Vì AA' là phân giác của góc BAC nên BAA'=CAA'=120/2=60 độ

-Vì rAB+BAC=180 độ (kề bù) dAC+BAC=180 độ (kề bù) ,mà BAC=120 độ => rAC=dAC=60 độ

- rAB=BAA'=60 độ nên AB là phân giác góc RAA' hay AB là phân giác góc ngoài của tam giác BAC tại đỉnh A

- A'AC=dAC=60 độ nên AC là phân giác góc DAA' hay AC là phân giác góc ngoài của tam giác BAC tại đỉnh A

*Xét tam giác ABA' phân giác BB' cắt phân giác góc ngoài AC tại B' => A'B' là phân giác góc ngoài của tam giác ABA' tại A'

*Xét tam giác ACA' phân giác CC' cắt phân giác góc ngoài AB tại C' => A'C' là phân giác góc ngoài của tam giác ACA' tại A'

+ Từ đó ta có: A'B' và A'C' là phân giác của hai góc kề bù AA'B và AA'C 

   => A'B' vuông góc với A'C' 

Chúc em hok tốt nha!☘

\(=\dfrac{1}{3^2}.\dfrac{1}{3}.3^2=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2.\dfrac{1}{3}.9\\ =\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{3}.9\\ =\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{9}{1}\\ =\dfrac{1}{3}.\)

Bạn ghi đề bằng Latex và ghi yêu cầu đề là gì nhé.

\(xyz+\dfrac{2y^2y}{y^2}+1\)

Điều kiện: \(y\ne0\)

\(=xyz+\dfrac{2y^{2+1}}{y^2}+1\)

\(=xyz+\dfrac{2y^3:y^2}{y^2:y^2}+1\)

\(=xyz+\dfrac{2y}{y}+1\)

\(=xyz+2y+1\)