help tui với

\(5673dm^2=56m^27300cm^2\)

\(^{5673dm^2=56m^27300^2}\)

tick mik nha

Lời giải:

$B=\frac{10^{2024}}{10^{2024}-30}=1+\frac{30}{10^{2024}-30}=1+\frac{3.10}{10(10^{2023}-3)}=1+\frac{3}{10^{2023}-3}> 1+\frac{3}{10^{2023}-1}$

$A=\frac{10^{2023}+2}{10^{2023}-1}=1+\frac{3}{10^{2023}-1}$

$\Rightarrow B>A$
 

Chắc em ghi nhầm mũ đầu tiên

\(f'\left(x\right)=-mx^2+mx+m-3=0\) (1)

(1) có 2 nghiệm pb cùng dấu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=m^2+4m\left(m-3\right)>0\\x_1x_2=-\dfrac{m}{m-3}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 3\)

Sửa đề: \(f\left(x\right)=-\dfrac{mx^3}{3}+\dfrac{mx^2}{2}-\left(3-m\right)x+2\)

=>\(f'\left(x\right)=-\dfrac{m}{3}\cdot3x^2+\dfrac{m}{2}\cdot2x-\left(3-m\right)\)

\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=-mx^2+m\cdot x+m-3\)

TH1: m=0

\(f'\left(x\right)=-0x^2+0x+0-3=-3\)

=>f'(x)=0 không có nghiệm

=>Loại

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=m^2-4\cdot\left(-m\right)\left(m-3\right)\)

\(=m^2+4m\left(m-3\right)=5m^2-12m\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-m}{-m}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-3}{-m}\end{matrix}\right.\)

Để f'(x)=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>0\\x_1\cdot x_2>0\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-3}{-m}>0\\m\left(5m-12\right)>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-3}{m}< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{12}{5}\\m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< m< 3\\\left[{}\begin{matrix}m>2,4\\m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>2,4<m<3

GP là ctl của bn được ctv, giáo viên và ctvvip tick

SP là câu trả lời được thành viên tick và chủ tus tick

Kiếm GP giống như SP thôi bạn nhé! Bạn trả lời tích cực các câu hỏi, hay, nhanh và chính xác, được thầy cô tick sẽ có GP bạn nha ^^

Thương của hai số là:

560:5=112

Lời giải:

\(A=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+\frac{3}{3.4.5.6}+....+\frac{3}{16.17.18.19}+\frac{3}{17.18.19.20}\right)\\ =\frac{5}{3}\left(\frac{4-1}{1.2.3.4}+\frac{5-2}{2.3.4.5}+\frac{6-3}{3.4.5.6}+....+\frac{19-16}{16.17.18.19}+\frac{20-17}{17.18.19.20}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{3.4.5}-\frac{1}{4.5.6}+....+\frac{1}{16.18.18}-\frac{1}{17.18.19}+\frac{1}{17.18.19}-\frac{1}{18.19.20}\right)\)

\(=\frac{5}{3}(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{18.19.20})=\frac{1139}{4104}\)

1: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

\(\widehat{CFE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

\(\widehat{CBE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

Do đó: \(\widehat{CFE}=\widehat{CBE}\)

mà \(\widehat{CBE}=\widehat{CNM}\)(BNMC nội tiếp)

nên \(\widehat{CNM}=\widehat{CFE}\)

=>NM//FE

3.

Qua A kẻ tiếp tuyến Ax của (O) \(\Rightarrow OA\perp Ax\) (1)

Ta có: \(\widehat{BAx}=\widehat{BCA}\) (cùng chắn AB) (2)

Theo câu a, BNMC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BCA}+\widehat{BNM}=180^0\) (3)

Mà \(\widehat{BNM}+\widehat{ANM}=180^0\) (kề bù) (4)

(2);(3);(4) \(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow Ax||MN\) (hai góc so le trong bằng nhau) (5)

(1);(5) \(\Rightarrow OA\perp MN\)

Mà \(d\perp MN\left(gt\right)\Rightarrow d||OA\)

Gọi G là giao điểm của OP và d \(\Rightarrow HG||OA\) (6)

AD là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow CD\perp AC\)

\(\Rightarrow CD||BH\) (cùng vuông góc AC)

Tương tự ta có \(BD||CH\) (cùng vuông góc AB)

\(\Rightarrow BHCD\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow\) Hai đường chéo BC, DH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Mà P là trung điểm BC \(\Rightarrow P\) đồng thời là trung điểm DH

\(\Rightarrow OP\) là đường trung bình tam giác ADH

\(\Rightarrow OP||AH\) hay \(OG||AH\) (7)

(6);(7) \(\Rightarrow AHGO\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow OG=AH\)

Theo cmt, OP là đường trung bình tam giác ADH \(\Rightarrow OP=\dfrac{1}{2}AH\)

\(\Rightarrow PG=OG-OP=AH-\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{1}{2}AH\)

\(\Rightarrow PG=OP\Rightarrow P\) là trung điểm của OG

Mà O cố định, BC cố định nên P cố định \(\Rightarrow G\) cố định

Vậy khi A di động trên cung lớn BC thì d luôn đi qua điểm G cố định, là điểm đối xứng O qua P

1: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4-2}{2\cdot2+3}=\dfrac{2}{7}\)

2: \(B=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{x}-2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

còn câu 3 ạ??