Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bội ước, như sau:

                             Giải:

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(x\) (\(x\in\) N*)

Vì \(x\) : 12 dư 11 nên (\(x\) - 11) ⋮ 12 suy ra (\(x-11+48\))⋮ 12 

 Vì \(x\) : 18 dư 17 nên( \(x\) - 17) ⋮ 18 suy ra (\(x-17\) + 54)⋮ 18

Vì \(x\) : 23 dư 9 nên \(x\) - 9 ⋮ 23 suy ra (\(x-9\) + 46) ⋮ 23

Khi đó ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-11+38\right)⋮12\\\left(x-17+54\right)⋮18\\\left(x-9+46\right)⋮23\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left[x+\left(-11+38\right)\right]⋮12\\\left[x+\left(-17+54\right)\right]⋮18\\\left[x+\left(-9+46\right)\right]⋮23\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left[x+37\right]⋮12\\\left[x+37\right]⋮18\\\left[x+37\right]⋮23\end{matrix}\right.\) ⇒ (\(x+37\)) ⋮ 12;18;23

⇒ (\(x+37\)) \(\in\) BC(12; 18; 23)

12= 2².3; 18 = 2.3²; 23 = 23 

BCNN(12; 18; 23) = 2².3².23 = 828

⇒ (\(x\) + 37) \(\in\) BC(828) = {0; 828; 1656;..}

⇒ \(x\) \(\in\){- 37; 791; 1619;..}

Vì \(x\) là số tự nhiên bé nhất nên \(x=791\)

Vậy \(x=791\)

A = 1232123 : (1 + 2  +3  +4  +5  +6 + 7 + 8+ ...+ 16)

Đặt B = ( 1  +2  + 3 + 4+ 5 +...+ 16) Thì 1232123 : B

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5;...16

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (16 - 1) : 1 +  1 = 16 (số hạng)

Tổng của B là: (16 + 1) x 16 : 2 = 136 

A = 1232123 : 136

A = \(\dfrac{1232123}{136}\)

Mọi người ơi giúp với

354,7 21 16,89 144 187 190 1

-3.(\(x-2\)) + 5 = - 8

   - 3\(x\) + 6 + 5 = - 8

- 3\(x\) + (6 + 5) = - 8

      - 3\(x\) + 11 = - 8

            - 3\(x\) = - 8 - 11

           - 3\(x\) = - 19

              \(x\) = - 19 : (-3)

              \(x\) = \(\dfrac{19}{3}\)

Vậy  \(x=\dfrac{19}{3}\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng tỉ, ẩn tỉ như sau:

                                    Giải:

Vì thương của hai số là: 3,5 nên tỉ số của hai số là: \(\dfrac{7}{2}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: 72 : (7 + 2) x 2 = 16

Số lớn là: 72 - 16 = 56

Đáp số: số lớn 56

             số bé 16

12² = 12.12 = 144 (đpcm)

Số lập được sẽ có dạng là \(\overline{ab,cd}\)

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn(Loại bỏ chữ số đã chọn cho chữ số a)

c có 2 cách chọn(Loại bỏ 2 chữ số đã chọn cho chữ số a và chữ số b)

d có 1 cách chọn(Loại bỏ 3 chữ số đã chọn trước đó)

Do đó: Có tổng cộng là 4x3x2x1=24 cách chọn 

a: 2(a+b)-a+3b

=2a+2b-a+3b

=a+5b

b: 4(3a-4b)+5(2a+b)

=12a-16b+10a+5b

=12a+10a-16b+5b

=22a-11b

Khi chia 1 số tự nhiên cho 3, chỉ có 3 số dư là 0, 1, 2

Do đó, theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số tự nhiên luôn có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 3.

Nên hiệu của 2 số đó sẽ chia hết cho 3.

Hay trong 4 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 3

Anh ơi anh check ib được ko ạ?

7 - 5.(\(x-2\)) = 3 + 2.(4 - \(x\))

7 - 5\(x\) + 10  = 3 + 8 - 2\(x\)

 - 5\(x\) + 2\(x\)   =  3 + 8  - 7 - 1

          - 3\(x\)  =  11 - 7 - 10

         - 3\(x\)   = 4 - 10

         - 3\(x\)   = - 6

             \(x=-6:\left(-3\right)\)

             \(x\) = 2