hell có

lô acc 1

Giải :

Xét Δ ABD có :

AE = BE ( gt)

AF = DF (gt)

=> EF là đường trung bình của Δ ABD

=> ÈF = 1/2 BD, EF // BD (1)
 

Xét tương tự Δ BCD

=> GH // BD, GH = 1/2 BD ( 2)

Từ (1) và (2)=> EF // GH , EF = GH

==> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Xét tương tự Δ ABC

=> EH // AC (3)

mà EF // BD , AC ⊥ BD ( gt)

=> AC ⊥ EF(4)

Từ 3 và 4 => HE ⊥ EF ( từ vuông góc đến song song)

=> góc HEF = 90°

Ta thấy hình bình hành EFGH có góc HEF = 90°

=> EFGH là hình chữ nhật ( dpcm)

Xét Δ ABD có :

AE = BE ( gt)

AF = DF (gt)

=> EF là đường trung bình của Δ ABD

=> ÈF = 1/2 BD, EF // BD (1)
 

Xét tương tự Δ BCD

=> GH // BD, GH = 1/2 BD ( 2)

Từ (1) và (2)=> EF // GH , EF = GH

==> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Xét tương tự Δ ABC

=> EH // AC (3)

mà EF // BD , AC ⊥ BD ( gt)

=> AC ⊥ EF(4)

Từ 3 và 4 => HE ⊥ EF ( từ vuông góc đến song song)

=> góc HEF = 90°

Ta thấy hình bình hành EFGH có góc HEF = 90°

=> EFGH là hình chữ nhật ( dhnb)

(x-y+z)²+(z-y)²-2(x-y+z)(z-y)

= [(x−y+z)+(y−z)]2[(x−y+z)+(y−z)]2

= (x−y+z+y−z)2(x−y+z+y−z)2

= x2

Ta có: x+y+z=0

⇔(x+y+z)2=0⇔(x+y+z)2=0

⇔x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0⇔x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0(1)

Ta có: K=x2+y2+z2(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2K=x2+y2+z2(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2

=x2+y2+z2x2−2xy+y2+y2−2yz+z2+z2−2xz+x2=x2+y2+z2x2−2xy+y2+y2−2yz+z2+z2−2xz+x2

=x2+y2+z23x2+3y2+3z2−x2−y2−z2−2xy−2yz−2xz=x2+y2+z23x2+3y2+3z2−x2−y2−z2−2xy−2yz−2xz

=x2+y2+z23(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2yz−2xz)=x2+y2+z23(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2yz−2xz)

=x2+y2+z23(x2+y2+z2)=13=x2+y2+z23(x2+y2+z2)=13

Vậy: K=13K=13

\(x^3=x^2\)

\(\Rightarrow x^3-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

* mk còn gà về phần này, nên sai thì cho mk xin lỗi 

x⁵ + x⁴ +1

= x⁵ +x⁴ +x³ +x² +x +1 -x³-x²-x

= ( x⁵ + x⁴ +x³) - ( x³ +x² +x ) - ( x² +x +1 )

= x³( x² +x +1 ) - x( x² +x +1 ) - ( x² +x +1 )

=( x² +x +1 ) ( x³ -x -1 )

(x² + x + 1)(x³ - x + 1) mới đúng nha

\(4x^2+4x+\frac{3}{2}\)

\(=4x^2+4x+1+\frac{1}{2}\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)(đpcm)