Diện tích mảnh đất đó là:

\(\dfrac{\left(75+60\right)\times42}{2}=2835\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng cà rốt chiếm:

\(100\%-40\%=60\%\) (diện tích mảnh đất)

Diện tích trồng cà rốt là:

\(2835\times60\%=1701\left(m^2\right)\)

a       Chiều cao mảnh vườn là:

                [360-60] : 2 = 150[m]

        Diện tích mảnh vườn là:

                360 * 150 : 2 = 27000[m2]

b       Diện tích trồng cây ăn quả là:

                27000 * [100% - 65%] = 9450[m2]

                        Đáp số: a   27000m2

                                     b   9450m2

Lời giải:

Coi quãng đường $AB$ dài $x$ km. Sau khi chạy được 2/5 quãng đường đầu thì còn $x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$ (km) 

Vậy kể từ giờ thứ hai ô tô còn $\frac{3}{5}x$ km đường. Giờ thứ hai sau khi xe chạy được 2/5 quãng đường thì đi còn 3/5 quãng đường. 3/5 quãng đường này dài: $40+4=44$ (km) 

Độ dài quãng đường ô tô đi kể từ giờ thứ hai (tức là $\frac{3}{5}x$) dài:

$44:\frac{3}{5}=73,3$ (km)

Độ dài quãng đường AB là:

$x=73,3:\frac{3}{5}=122$ (km)

Vận tốc trung bình: $122:3=40,7$ (km/h)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)

ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD

b: AE=ED

mà ED<EC(ΔEDC vuông tại D)

nên EA<EC

= 12 015 x6

= 72 090

6 x (21 750 - 9 735) = 6 x 12 015

                                =  72 090

Bài 9:

Cạnh của chiếc khăn tay đó dài:
$64:4=16$ (cm)

Đáp số: $16$ cm

Bài 10:

Lần thứ hai bà thu hoạch được số kg mận là:

$729\times 4=2916$ (kg) 

Lần thứ ba bà thu hoạch được số kg mận là:

$2916-916=2000$ (kg) 

Đáp số: $2000$ kg

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Lời giải:

$2x+xy+y=5$

$\Rightarrow (2x+xy)+y=5$

$\Rightarrow x(y+2)+(y+2)=7$

$\Rightarrow (x+1)(y+2)=7$

Do $x,y$ là số nguyên nên $x+1, y+2$ cũng là số nguyên. Mà $(x+1)(y+2)=7$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x+1=1, y+2=7$

$\Rightarrow x=0; y=5$

TH2: $x+1=-1, y+2=-7$

$\Rightarrow x=-2; y=-9$

TH3: $x+1=7, y+2=1$

$\Rightarrow x=6; y=-1$

TH4: $x+1=-7, y+2=-1$

$\Rightarrow x=-8; y=-3$

Tìm \(x;y\) \(\in\) Z/ 2\(x+xy+y=5\)

       Ta có: 2\(x+xy+y=5\)

              ⇒ \(x\)(2 + y) + y = 5

                    \(x\)(2 + y)  = 5 - y 

                     \(x\)           = \(\dfrac{5-y}{2+y}\) (y ≠ - 2)

                     \(x\in\) Z ⇔ 5 - y ⋮ 2 + y

                             7 - 2  - y ⋮ 2 + y

                           7 - (2 + y) ⋮ 2 + y

                            7 ⋮ 2 + y

                    2 + y \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

                    Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-2; -9); (-8; -3); (6; -1); (0; 5)

                 Giải:

    Diện tích dùng làm lối đi là tổng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 5m, rộng 1m và diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 7m và chiều rộng 1m sau khi đã bớt đi 1m².

          Diện tích tích lối đi là:

             5 x 1 + 7 x 1 - 1 x 1 = 11 (m²)

         Diện tích mảnh vườn là:

              7 x 5 = 35 (m²)

          Diện tích đất trồng rau là:

               35 - 11 = 24 (m²)

    Đáp số:  24m²

Biết công thức tính S hình tròn là r x r x 3,14

Vậy, bán kính của hình tròn là:

20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích của hình tròn là:

10 x 10 x 3,14 = 314 (cm²)

Đ/s:

\(C=2+2^3+2^5+\dots+2^{99}+2^{101}\)

\(2^2\cdot C=2^3+2^5+2^7+\dots+2^{101}+2^{103}\)

\(4C-C=\left(2^3+2^5+2^7+\dots+2^{101}+2^{103}\right)-\left(2+2^3+2^5+\dots+2^{99}+2^{101}\right)\)

\(3C=2^{103}-2\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2^{103}-2}{3}\)