A = 2022 x 98,76 + 2023 x 1,24  - 2,48 : 2

A =  2022 x 98,76 + (2022 + 1) x 1,24 - 1,24

A = 2022 x 98,76 + 2022 x 1,24 + 1,24 - 1,24

A = 2022 x (98,76 + 1,24)  + (1,24 - 1,24)

A = 2022 x 100 + 0

A = 202200

a: Xét (O) có

\(\widehat{ABC};\widehat{ADC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)

Do đó: ΔAHB~ΔACD

b: ΔAHB~ΔACD

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{AD}\)

=>\(AD=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{8\cdot15}{5}=8\cdot3=24\left(cm\right)\)

Bán kính của (O) là 24:2=12(cm)

a: Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)

Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\widehat{OBC}=\dfrac{180^0-\widehat{BOC}}{2}=90^0-\widehat{BAC}\)

b: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

=>\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Xét ΔOAC có OA=OC

nên ΔOAC cân tại O

=>\(\widehat{OAC}=\dfrac{180^0-\widehat{AOC}}{2}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOC}=90^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)

a: ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm O là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

Bán kính là \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)

b: Chu vi tam giác MNP là:

\(C=2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}=6a\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác MNP là:

\(S=\dfrac{MN^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\left(2a\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{4a^2\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}=3a^2\sqrt{3}\)

\(S=p\cdot r\)

=>\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{\dfrac{C}{2}}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{3a\sqrt{3}}=a\)

Xét ΔMNP có \(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{2a\sqrt{3}}{sin60}=2a\sqrt{3}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2a\sqrt{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=4a\)

=>R=2a

a: ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm O là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

Bán kính là \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)

b: Chu vi tam giác MNP là:

\(C=2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}=6a\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác MNP là:

\(S=\dfrac{MN^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\left(2a\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{4a^2\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}=3a^2\sqrt{3}\)

\(S=p\cdot r\)

=>\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{\dfrac{C}{2}}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{3a\sqrt{3}}=a\)

Xét ΔMNP có \(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{2a\sqrt{3}}{sin60}=2a\sqrt{3}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2a\sqrt{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=4a\)

=>R=2a

Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

ΔBAC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-55^0}{2}=\dfrac{125^0}{2}=62,5^0\)

                             Giải:

Cứ một giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (quãng sông AB)

Cứ một giờ ca nô ngược dòng được: 1 : 7 = \(\dfrac{1}{7}\)(quãng sông AB)

   3 km ứng với phân số là: (\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)) : 2 = \(\dfrac{1}{35}\) (quãng sông AB)

Quãng sông AB dài là: 3 : \(\dfrac{1}{35}\) = 105 (km)

Đáp số: 105 km 

Hoa có 45 cái kẹo vì  45:3 và 45:5 nên Hoa có 45 cái kẹo.

45 cái kẹo

Tổng số tuổi của hai người là 11x2=22(tuổi)

Tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là:

\(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

Tuổi anh hiện nay là \(22:\left(6+5\right)\times6=22:11\times6=12\left(tuổi\right)\)

Tuổi em hiện nay là 22-12=10(tuổi)

Tuổi anh sau đây 3 năm nữa là 12+3=15(tuổi)

Tuổi em sau đây 3 năm nữa là 10+3=13(tuổi)

Bổ sung sơ đồ đoạn thẳng:

help me

                   Giải:

2 443 200 đồng ứng với số phần trăm là: 

        100% + 1,8% = 101,8% (vốn)

Vốn người đó bỏ ra là: 

          2 443 200 : 101,8 x 100 = 2 400 000 (đồng)

Đáp số: 2 400 000 đồng

  \(x=3y\) và y = 5\(x\)  thay y = 5\(x\) vào \(x\) = 3y ta có: \(x\) = 3.5\(x\) 

    ⇒ \(x\)   = 15\(x\) ⇒ \(x-15x\) = 0 ⇒ \(-14\)\(x\) = 0 ⇒ \(x=0\)

Thay \(x\) = 0 vào y = 5\(x\) ta được:  y= 5.0 = 0

Vậy \(x=3\)y; y = 5\(x\) thì y = 0