Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung \(\Rightarrow x_A=0\)

\(\Rightarrow y_A=-3.0+5=5\)

\(\Rightarrow A\left(0;5\right)\)

Gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành \(\Rightarrow y_B=0\)

\(\Rightarrow0=-3.x_B+5\Rightarrow x_B=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow B\left(\dfrac{5}{3};0\right)\)

Fg9fifigigygxicgddgidlfjfjgib

a: Thay x=16 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{16+3}{3+4}=\dfrac{19}{7}\)

b: \(A=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(M=B:A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-1+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-2\)

=>\(M>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}-2=2\cdot2-2=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\)

=>\(\sqrt{x}+1=2\)

=>x=1(nhận)

a: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

b:

Sửa đề: ΔAEB~ΔACK

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔACK vuông tại C có

\(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)

Do đó: ΔAEB~ΔACK

a: Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

tâm I là trung điểm của BC

Lời giải:

Lấy PT(1) + 3PT(2) ta được:

$-3x+2y+3(x-3y)=-11+3.6$

$\Leftrightarrow -7y=7$

$\Leftrightarrow y=-1$

Khi đó:

$x=6+3y=6+3(-1)=6-3=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,-1)$

Lời giải:

Để 2 đths cắt nhau thì $2m-1\neq 1\Leftrightarrow m\neq 1$

PT hoành độ giao điểm: 
$(2m-1)x+m-3=x-5$
$\Leftrightarrow (2m-2)x=-(m+2)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-(m+2)}{2m-2}$ ($m\neq 1$)

Khi đó:

$y=x-5=\frac{-(m+2)}{2m-2}-5$

Để 2 đths cắt nhau tại điểm có tung độ -3 thì:

$y=\frac{-(m+2)}{2m-2}-5=-3$

$\Leftrightarrow \frac{-(m+2)}{2m-2}=2$

$\Rightarrow -(m+2)=4m-4$

$\Leftrightarrow 5m=2$

$\Leftrightarrow m=\frac{2}{5}$ (tm)

Lời giải:
Gọi giá tiền 1 chiếc bánh ngọt ban đầu là $a$ (đồng). Giá từ cái bánh thứ 5 đổ đi là $0,9a$ đồng.

Giá tiền bạn Lan mua 44 cái bánh:

$[4a+0,9a(44-4)].0,95=684$

$\Leftrightarrow 40a=684:0,95=720$

$\Leftrightarrow a=18$ (nghìn đồng)

Số tiền bạn Lan trả nếu chưa được giảm thêm 5%:

$684:0,95=720$ (nghìn đồng)

a:

b: Vì (d'')//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

vậy: (d''): y=x+b

Thay x=-1 và y=3 vào y=x+b, ta được:

b-1=3

=>b=4(nhận)

vậy: (d''): y=x+4

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x=x+2

=>2x=2

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được:

y=1+2=3

Vậy: (d) cắt (d') tại B(1;3)

1: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+m\right)\)

\(=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+m\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4m+4>0

=>4m>-4

=>m>-1

Xét tứ giác AMCH có \(\widehat{AMC}+\widehat{AHC}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMCH là tứ giác nội tiếp