Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi 180km đầu tiên là: \(\dfrac{180}{x}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là 400-180=220(km)

Vận tốc của ô tô khi đi trên quãng đường còn lại là:
x+10(km/h)

Thời gian ô tô đi 220km còn lại là \(\dfrac{220}{x+10}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết quãng đường là 8 giờ nên ta có:

\(\dfrac{180}{x}+\dfrac{220}{x+10}=8\)

=>\(\dfrac{45}{x}+\dfrac{55}{x+10}=2\)

=>\(\dfrac{45x+450+55x}{x\left(x+10\right)}=2\)

=>2x(x+10)=100x+450

=>x(x+10)=50x+225

=>\(x^2-40x-225=0\)

=>(x-45)(x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=45\left(nhận\right)\\x=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc ban đầu của ô tô là 45km/h

                   Giải:

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: \(x\) (km/h) ; \(x\) > 0

Vận tốc lúc sau của ô tô là: \(x+10\) (km/h)

Thời gian ô tô  đi lúc đầu là: 180 : \(x\) (giờ)

Thời gian ô tô đi lúc sau là: (400 -  180) : (\(x+10\))  = \(\dfrac{220}{x+10}\)

Theo bài ra ta có phương trình:

       \(\dfrac{180}{x}\) + \(\dfrac{220}{x+10}\) = 8

        \(\dfrac{45}{x}\) + \(\dfrac{55}{x+10}\) = 2

        45(\(x+10\)) + 55\(x\) = 2.\(x\) (\(x+10\))

       45\(x\) + 450 + 55\(x\) = 2\(x^2\) + 20\(x\)

          2\(x^2\) + 20\(x\) - 55\(x\) - 45\(x\) = 450

           2\(x^2\) + (20\(x\) - 55\(x\) - 45\(x\)) = 450

          2\(x^2\)  + (- 35\(x\) - 45\(x\)) = 450

          2\(x^2\) - 80\(x\) = 450

            \(x^2\) - 40\(x\) = 225

            \(x^2\) - 40\(x\) + 400 = 625

             (\(x-20\))² = 25²

             \(\left[{}\begin{matrix}x-20=25\\x-20=-25\end{matrix}\right.\)

              \(\left[{}\begin{matrix}x=25+20\\x=-25+20\end{matrix}\right.\)

             \(\left[{}\begin{matrix}x=45\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(x=-5\) < 0 (loại)

Vậy \(x=45\)

Kết luận:... 

\(a,27x^3-1\\ =\left(3x^3\right)-1^3\\ =\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\\ \)

Sửa:

\(b,8x^3+27\\ =\left(2x\right)^3+3^3\\ =\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

a: \(27x^3-1=\left(3x\right)^3-1^3\)

\(=\left(3x-1\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot1+1^2\right]\)

\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\)

b: Sửa đề: \(8x^3+27\)

\(8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3\)

\(=\left(2x+3\right)\left[\left(2x\right)^2-2x\cdot3+3^2\right]\)

\(=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

   (\(x^2\) -  4\(xy\) + 4y²) - 25

= (\(x\) - 2y)² - 25

= (\(x-2y\) - 5)(\(x-2y\) + 5)

\(\left(2,6:0,2+1,5\times2\right):2-7\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{\left(13+3\right)}{2}-\dfrac{15}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{16}{2}-\dfrac{15}{3}=8-5=3\)

a)(2,6:0,2+1,5x2):2-7
=(13+3):2-7
=16:2-7
=8-7
=1
b)1/2:3/2
=1/2x2/3
=1/3

Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là: \(\dfrac{50}{x}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là 2x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 50-2x(km)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{50-2x}{x+2}\left(giờ\right)\)

Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có:

\(2+0,5+\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)

=>\(\dfrac{50}{x}-\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50\left(x+2\right)-x\left(50-2x\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50x+100-50x+2x^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{2x^2+100}{x^2+2x}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(5\left(x^2+2x\right)=2\left(2x^2+100\right)\)

=>\(5x^2+10x-4x^2-200=0\)

=>\(x^2+10x-200=0\)

=>(x+20)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-20\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h

\(\left|x-1\right|>=0\forall x;\left(x+y-2\right)^{2024}>=0\forall x,y\)

Do đó: \(\left|x-1\right|+\left(x+y-2\right)^{2024}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-x+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1;y=1 vào Q, ta được:

\(Q=1^{2024}+1^{2024}=1+1=2\)

\(\left|x-1\right|+\left(x+y-2\right)^{2024}=0\)

Do \(\left|x-1\right|\ge0;\left(x+y-2\right)^{2024}\ge0,\forall x;y\in R\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(Q=x^{2024}+y^{2024}=1^{2024}+1^{2024}=2\)

\(x^5-2x^4+x^3\)

\(=x^3\cdot x^2-x^3\cdot2x+x^3\cdot1\)

\(=x^3\left(x^2-2x+1\right)=x^3\left(x-1\right)^2\)

\(2^2=2\cdot2=4\)

\(3^2=3\cdot3=9\)

\(4^2=4\cdot4=16\)

\(5^2=5\cdot5=25\)

\(6^2=6\cdot6=36\)

\(7^2=7\cdot7=49\)

\(8^2=8\cdot8=64\)

\(9^2=9\cdot9=81\)

\(10^2=10\cdot10=100\)

\(11^2=11\cdot11=121\)

\(12^2=12\cdot12=144\)

a)4;9;16;25;36;49;64;81;100;121;144

\(2x^5-50x^3=0\)

=>\(2x^3\left(x^2-25\right)=0\)

=>\(x^3\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bổ sung kết luận:

Vậy \(x\) \(\in\) {-5; 0; 5}

Độ dài thật của quãng đường là:

4x300000=1200000(mm)=1,2(km)

Độ dài thật của quãng đường là:

4x300000=1200000(mm)=1,2(km) 

cho  mình một đúng nha bạn ❤