Do hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên 

S_ABCD= 1/2 . AC . BD = 1/2 . 6 . 3,6 = 10,8 ( dm² )

Vậy S_ABCD = 10,8dm²

Hok tốt

Ta có x²y - xy + 2x - 1 = y² - xy² - 2y

<=> x²y - xy + 2x - y² + xy² + 2y = 1

<=> xy(x + y) - y(x + y) + 2(x + y) = 1

<=> (x + y)(xy - y + 2) = 1

Lập bảng xét các trường hợp 

Khi x + y = 1 và xy - y + 2 = -1

=> các cặp (x;y) thỏa là : (0;1) ; (2;-1)

Khi x + y = -1 và xy - y + 2 = -1

=> các cặp (x;y) thỏa là (-2 ; 1) ; (2 ; - 3) 

Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (0;1) ; (2; - 1) ; (-2; 1) ; (2; -3)

\(x^2y-xy+2x-1=y^2-xy^2-2y\)

\(\Leftrightarrow x^2y+xy^2-xy-y^2+2x+2y=1\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy-y+2\right)=1\)

vì \(x,y\)nguyên nên \(x+y,xy-y+2\)là ước của \(1\).

- Với \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy-y+2=1\end{cases}}\Rightarrow y\left(1-y\right)-y+2=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x=0\\y=-1\Rightarrow x=2\end{cases}}\)(thỏa) 

- Với \(\hept{\begin{cases}x+y=-1\\xy-y+2=-1\end{cases}}\Rightarrow y\left(-1-y\right)-y+2=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x=-2\\y=-3\Rightarrow x=2\end{cases}}\)(thỏa) 

Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4\left(4m-4\right)=m^2+6m+9-16m+16=\left(m-5\right)^2\ge0\)

=> pt luôn có 2 nghiệm x1, x2

=> \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{m+3-m+5}{2}=4\)

  \(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{m+3+m-5}{2}=m-1\)

Theo bài ra, ta có: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}+x_1x_2=20\)

ĐK: \(x_1\ge0\); \(x_2\ge0\) <=> 4  \(\ge\) 0 và m - 1 \(\ge\)0 <=> m \(\ge\)1

<=> \(\sqrt{4}+\sqrt{m-1}+4\left(m-1\right)=20\)

<=> \(\sqrt{m-1}=22-4m\left(m\le\frac{11}{2}\right)\)

<=> \(m-1=16m^2-176m+484\)

<=> \(16m^2-177m+485=0\)

<=> \(16m^2-80m-97m+485=0\)

<=> \(\left(m-5\right)\left(16m-97\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=5\left(tm\right)\\m=\frac{97}{16}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ...

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 2x² = -x + 6 <=> 2x² + x - 6 = 0

\(\Delta=1^2+4.6.1=25>0\) 

=> pt có 2 nghiệm pb : x₁ = -2; x₂ = 3/2 (vì x1 < x2)

x₁ = -2 => y₁ = 2.(-2)² = 8

x₂ = 3/2 => y₂ = 2. (3/2)² = 9/2

Do đó: 4x₂ + y₁ = 4.3/2 + 8 = 14

\(\sqrt{27}-\sqrt{35}>\sqrt{25}-\sqrt{36}=5-6=-1\)

\(6-\sqrt{51}< 6-\sqrt{49}=6-7=-1\)

=> \(\sqrt{27}-\sqrt{35}>6-\sqrt{51}\)

ĐK : x ≥ 2

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\sqrt{4x+4\sqrt{x-2}-7}\)

\(=x-1-2\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(2\sqrt{x-2}+1\right)^2}=x-1-2\sqrt{x-2}+\left|2\sqrt{x-2}+1\right|\)

\(=x-1-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}+1=x\)

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\sqrt{4x+4\sqrt{x-2}-7}\)   ( ĐKXĐ : \(x\ge2\) )

\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\sqrt{4\left(x-2\right)+4\sqrt{x-2}+1}\) 

\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\sqrt{\left(2\sqrt{x-2}+1\right)^2}\) 

\(=x-2-2\sqrt{x-2}+1+2\sqrt{x-2}+1=x\)

Đặt \(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2\)

\(\sqrt{2}A=1+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1-2\)

\(\sqrt{2}A=0\)

\(\Rightarrow A=0\)

???

tính kiểu.......

đáp án:

=10

Học tốt

\(\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x}\)

\(\frac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{x}\)

\(\frac{x-\sqrt{x}-2}{x}\)