B =   \(\dfrac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\)

        (2\(x-3\))² ≥ 0 ∀ \(x\)

       (2\(x\) - 3)² + 5 ≥ 0 + 5 = 5 ∀ \(x\)

       ⇒ B = \(\dfrac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\) ≤ \(\dfrac{1}{5}\) ∀ \(x\) 

B_{max  = \(\dfrac{1}{5}\)} ⇔ (2\(x\) - 3)² = 0⇒ \(x=\dfrac{3}{2}\)

Kết luận giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{1}{5}\) xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(B=\dfrac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\)

Ta có:

\(\left(2x-3\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow maxB=\dfrac{1}{5}\) khi \(2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

   Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các câp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

   Bước 1: Thông qua dữ liệu đề bài đã cho tìm tỉ số đang bị ẩn. trở thành toán tổng tỉ thông thường

   Bước 2: Vẽ sơ đồ giải toán tổng tỉ thông thường

              Bước 3: Đáp số:

                            Giải:

        Vì 1,5 = \(\dfrac{3}{2}\) nên số bút mực = \(\dfrac{3}{2}\) số bút bi

Tỉ số số tiền mua bút mực và số tiền mua bút bi là:

           \(\dfrac{15000\times3}{5000\times2}\) = \(\dfrac{9}{2}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

Số tiền mua bút mực là: 880  000 : (9 + 2) x 9 =  720 000 (đồng)

Số bút mực đã mua là: 720 000 : 15 000 = 48 (chiếc bút)

Số tiền mua bút bi là: 880 000 - 720 000 = 160 000 (đồng)

Số bút bi đã mua là: 160 000 : 5000 = 32 (chiếc bút)

Đáp số: 48 chiếc bút mực

              32 chiếc bút bi

Giúp mình đi rồi mik kb nha!

Olm không có cho thay đổi ảnh đại diện em nhé.

Vâng, e biết là vậy nhưng em ko nhìn thấy ảnh đại diện cơ cô ạ. Nó toàn cho những chữ cái đầu vào ảnh đại diện thôi cô ạ

So sánh \(\dfrac{33}{68}\) và \(\dfrac{56}{111}\) 

\(\dfrac{33}{68}\) < \(\dfrac{33}{66}\) = \(\dfrac{33:33}{66:33}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{56}{111}\) > \(\dfrac{56}{112}\) = \(\dfrac{56:56}{112:56}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{33}{68}\) < \(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{56}{111}\) 

Vậy \(\dfrac{33}{68}\) < \(\dfrac{56}{111}\)

33/68<33/66

33/66=33:33/66:33= 1/2

56/111> 5/112=56:56/112:56=1/2

33/68<1/2<5/112 nên 56/111>33/68

 Tk ạ

b;          \(x\).(\(x\) + 3)² - 3\(x\) = (\(x\) + 2)³ + 1

    \(x\).(\(x^2\) + 6\(x\) + 9) - 3\(x\) = \(x^3\) + 6\(x^2\) + 12\(x\) + 8 + 1

       \(x^3\) + 6\(x^2\) + 9\(x\) - 3\(x\) = \(x^3\) + 6\(x^2\) + 12\(x\) + 9

       \(x^3\) + 6\(x^2\) + 9\(x\) - 3\(x\) - \(x^3\) - 6\(x^2\) - 12\(x\)  = 9 

      (\(x^3\) - \(x^3\)) + (6\(x^2\) - 6\(x^2\)) +  (9\(x\) - 3\(x\) - 12\(x\))  = 9 

                 0 + 0 - 6\(x\) = 9

                         - 6\(x\) = 9

                              \(x\) = 9 : (-6)

                              \(x\) = \(\dfrac{-3}{2}\)

Vậy \(x=-\dfrac{3}{2}\)

Câu 1:

a; 7\(x\) - 10 = 4\(x\) + 11

   7\(x\) - 4\(x\) = 10 + 11

     3\(x\)      = 21

       \(x\)       = 21 : 3

      \(x\)        = 7

Vậy \(x=7\)

\(KE+KD\ge AB\)

đúng r đó

\(y\times8+y+y=10\)

\(y\times8+y\times1+y\times1=10\)​

\(y\times\left(8+1+1\right)=10\)

\(y\times10=10\)

\(y=10:10\)

\(y=1\)

y × 8 + y + y = 10

y × 8 + y × 1 + y × 1 = 10

y × (8 + 1 + 1) = 10

y × 10 = 10

y = 10 : 10

y = 1

Tổng vận tốc hai xe:

44,5 + 35,5 = 80 (km/giờ)

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Độ dài quãng đường AB:

80 × 1,5 = 120 (km)

Tổng vận tốc hai xe:

44,5 + 35,5 = 80 (km/giờ)

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Độ dài quãng đường AB:

80 × 1,5 = 120 (km)
 Đáp số: 120 km

Tk ạ

Y= 1/2+1/3+1/4+...+1/99

Y=1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99

Y=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)

Y=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99

Y= 1-1/99

Y= 98/99

Tk ạ!

Câu tiếp là: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99nha.( dấu * là dấu nhân nha! Thanks!

Em xem lại đề có thiếu dữ kiện nào không? Cho vậy thì quãng đường AB có gì nữa đâu mà tính

3.10 = 30 (km)

 Yêu cầu bn để đúng lớp ạ. Lời giải đây

Tk:              Giải 
Quãng đường AB là :

   3.10=30(km)

Mik cũng chưa chắc là chính xác đâu, nếu sai thì mik xl nha và dấu chấm là dấu nhân ạ. Tk ạ