Ta có : \(\left(-32\right)^9=-32^9\)

\(\left(-18\right)^{13}=-18^{13}\)

Ta có : \(-32^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}>-2^{52}=-\left(2^4\right)^{13}=-16^{13}>-18^{13}\)

Mà \(32^{27}< 18^{39}\)

Nên \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{19}\)  ( đpcm )

\(\frac{2^5.3^6+6^5.11}{12^5-6^5.2^2}\)

\(=\frac{2^5.3^6+2^5.3^5.11}{2^2.3-2^5.3^5.2^2}\)

\(=\frac{2^5.3^5.\left(3+11\right)}{2^2.3\left(1-2^5.3^4\right)}\)

\(=\frac{2^3.3^4.14}{1-32.81}\)

\(=\frac{2^4.3^4.7}{-2591}\)

\(\frac{2^5\cdot3^6+6^5\cdot11}{12^5-6^5.2^2}\)

\(=\frac{6^5\cdot3+6^5\cdot11}{6^5\cdot2^5-6^5\cdot2^2}\)

\(=\frac{6^5\cdot\left(3+11\right)}{6^5\cdot\left(2^5-2^2\right)}\)

\(=\frac{14}{32-4}\)

\(=\frac{14}{28}=\frac{1}{2}\)

Ta có : a = 2b ; b = -3c

=> a = -6c

\(M=\frac{7a-3b+2c}{2a-5b+c}\)

Thay a = -6c ; b = -3c

\(M=\frac{7\cdot\left(-6c\right)-3\cdot\left(-3c\right)+2c}{2\cdot\left(-6c\right)-5\cdot\left(-3c\right)+c}\)

\(M=\frac{-42c+9c+2c}{-12c+15c+c}\)

\(M=\frac{\left(-42+9+2\right)c}{\left(-12+15+1\right)c}\)

\(M=-\frac{31}{4}\)

-31/4 nha.

\(\frac{2^5\cdot6^{14}\cdot10^7}{2\cdot8^8\cdot3^5\cdot15^7}\)

\(=\frac{2^5\cdot2^{14}\cdot3^{14}\cdot2^7\cdot5^7}{2\cdot2^8\cdot2^8\cdot2^8\cdot3^5\cdot3^7\cdot5^7}\)

\(=\frac{2^{26}\cdot3^{14}\cdot5^7}{2^{25}\cdot3^{12}\cdot5^7}\)

\(=2\cdot3^2\)

= 2 x 9

= 18

\(\frac{2^5\cdot2^{14}\cdot3^{14}\cdot2^7\cdot5^7}{2\cdot\left(2^3\right)^8\cdot3^5\cdot3^7\cdot5^7}=\frac{2^{26}\cdot3^{14}\cdot5^7}{2^{25}\cdot3^{12}\cdot5^7}=2\cdot3^2=18\)

Có VT = |x^2 - 25| + |100 - x^2|

>= |x^2 - 25 + 100 - x^2| = 75 = VP 

Dấu "=" xảy ra <=> (x^2 - 25) . (100-x^25) >=0

<=> 25 <= x^2 <= 100 

<=> x >=5 hoặc x<=-5 và -10 <= x <= 10

<=> 5<= x <=10 hoặc -10<= x <= -5

mình cảm ơn bạn nhiều

Gọi số mét vải của 3 tấm vải lần lượt là a;b;c (a;b;c > 0)

Theo bài ra ta có:

a + b + c = 210 và: \(a-\frac{1}{7}a=b-\frac{2}{11}b=c-\frac{1}{3}c\)

\(\Rightarrow\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\Rightarrow\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{18a}{21}=\frac{18b}{22}=\frac{18c}{27}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a+b+c=210; ta có:

\(\frac{18a}{21}=\frac{18b}{22}=\frac{18c}{27}=\frac{18a+18b+18c}{21+22+27}=\frac{18\left(a+b+c\right)}{70}=\frac{18\times210}{70}=54\)

Từ \(\frac{18a}{21}=54\Rightarrow a=54\times21\div18=63\left(m\right)\)

\(\frac{18b}{22}=54\Rightarrow b=54\times22\div18=66\left(m\right)\)

\(\frac{18c}{27}=54\Rightarrow c=54\times27\div18=81\left(m\right)\)

Vậy tấm thứ nhất dài 63 m

      tấm thứ hai dài 66 m

     tấm thứ ba dài 81 m

6/7. a ở đâu z bn

* Tính B:

dựa vào tính chất 2 tam giác bằng nhau( 2 đỉnh bằng nhau) có:

B=Q=60 độ

* Tính C:

áp dụng t/c tổng 3 góc bằng nhau

A+B+C=180 độ

suy ra: C=180-(A+B)

hayC=180-(40+60)=80 độ

* Tính PQ.BC:

áp dụng t/c 2 tam giác bằng nhau ( 2 cạnh tương ứng) có:

_PQ:

AB=PQ=3cm

_BC:

QK=BC=2cm

suy ra:   PQ.BC=3.2=6(cm)

Vậy: B=60 độ

         C=80 độ

         PQ.BC=6cm