Rut gon \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)a2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABE vuông tại B, ta có:
\(tan\theta_s\left(t\right)=\dfrac{BE}{AB}\Leftrightarrow BE=5tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]\)
b, Đồ thị của hàm số \(\theta_s=5tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]\)
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:
\(\theta_s=5tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]< -4\\ \Leftrightarrow tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]< -\dfrac{4}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)< -0,67\\ \Leftrightarrow t< 9,4\)
Kết hợp điều kiện \(6< t< 18\Rightarrow6< t< 9,4\)
Vậy thời điểm bóng cây phủ qua hàng rào là 6 < t < 9,4.
Do \(-1\le sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\Leftrightarrow-3\le-3sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)\le3\Leftrightarrow-3\le v\le3\)
a, Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi
\(-3sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)=3\\ \Leftrightarrow sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\\ \Leftrightarrow sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1,5t+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\1,5t+\dfrac{\pi}{3}=\pi+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t=-\dfrac{5\pi}{9}+\dfrac{k4\pi}{3},k\in Z\)
Vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm \(t=-\dfrac{5\pi}{9}+\dfrac{k4\pi}{3},k\in Z\)
b, Để vận tốc con lắc bằng 1,5cm/s thì
\(-3sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)=1,5\\ \Leftrightarrow sin\left(1,5t+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\\ \)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1,5t+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\1,5t+\dfrac{\pi}{3}=\pi+\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\\ \)
\(\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k4\pi}{3}\\t=\dfrac{5\pi}{9}+\dfrac{k4\pi}{3}\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
Không có hình thì làm sao làm chính xác được em ơi.Hình tròn và tam giác của em đâu, giúp em bằng niềm tin hay sao!
a) Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: \(h\left( 2 \right) = 0,8cos0,5.2 + 4 \approx 4,43{\rm{ }}m.\)
Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m.
b) Các thời điểm để mực nước sâu là 3,6m tương ứng với phương trình \(0,8cos0,5t + 4 = 3,6\).
Ta có: \(0,8cos0,5t + 4 = 3,6\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow cos0,5t = - \frac{1}{2} = cos\frac{{2\pi }}{3}\\ \Leftrightarrow 0,5t = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow t = \pm \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Với \(t = \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \), trong 12 tiếng ta có các thời điểm \(0 \le \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \le 12 \Leftrightarrow - 0,3 \le k \le 0,62 \Rightarrow k = 0. \Rightarrow t = \frac{{4\pi }}{3}\)
Với \(t = - \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \), trong 12 tiếng ta có các thời điểm \(0 \le - \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \le 12 \Leftrightarrow 0,3 \le k \le 1,28 \Rightarrow k = 1 \Rightarrow t = - \frac{{4\pi }}{3} + 4\pi = \frac{{8\pi }}{3}\)
Vậy tại các thời điểm \(t = \frac{{4\pi }}{3}\), \(t = \frac{{8\pi }}{3}\) giờ thì tàu có thể hạ thủy.
\(A=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
\(A=2\left[\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\right]-3\left[\left(x-y\right)^2+4xy\right]\)
\(A=2\left[2^3+3xy.2\right]-3\left[2^2+4xy\right]\)
\(A=2\left[28+6xy\right]-3\left[4+4xy\right]\)
\(A=56+12xy-12-12xy=56-12=44\)
\(\begin{array}{l}a)\;sin2x + cos3x = 0\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + cos3x = 0\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = - cos3x\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = cos\left( {\pi - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} - 2x = \pi - 3x + k2\pi \\\frac{\pi }{2} - 2x = - \pi + 3x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;sinx.cosx = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\;sin2x = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \Leftrightarrow sin2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = sin\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\;sinx + sin2x = 0\\ \Leftrightarrow sinx = - sin2x\\ \Leftrightarrow sinx = sin( - 2x)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2x + k2\pi \\x = \pi + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \pi + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Xét phương trình \(sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - sin2x = 0\;\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = sin2x.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{6} = 2x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{6} = \pi - 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Với \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) có nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{\pi }{6}\) khi \(k = 0\).
Với \(x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}\) có nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{{5\pi }}{{18}}\) khi \(k = 0\).
Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là \(x = \frac{\pi }{6}\).
1: A+B
=x^2y-xy^2+3x^3+xy^2+x^2y-2x^3-1
=x^3+2x^2y-1
3: K+M
=3x^2+2xy-2y^2+3y^2-2xy-x^2
=2x^2+y^2>=0 với mọi x,y
\(a)\;sin(\alpha + \beta ).sin(\alpha - \beta ) = \;\frac{1}{2}.\left[ {cos\left( {\alpha + \beta - \alpha + \beta } \right) - cos\left( {\alpha + \beta + \alpha - \beta } \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = \;\frac{1}{2}.(cos2\beta - cos2\alpha ) = \;\frac{1}{2}.(1 - 2si{n^2}\beta - 1 + 2si{n^2}\alpha )\\ = si{n^2}\alpha - si{n^2}\beta \end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;co{s^4}\alpha - co{s^4}\left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \;co{s^4}\alpha - si{n^4}\alpha \\ = \;(co{s^2}\alpha + si{n^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - si{n^2}\alpha )\\ = \;co{s^2}\alpha -si{n^2}\alpha = cos2\alpha .\end{array}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2\cdot a^2}\)
\(=\left|a\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)\right|\)
\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left|a\right|\)