tìm x

3^x-1:81=3²⁰²⁰

\(3^{x-1}:3^4=3^{2020}\)

\(3^{x-1}=3^{2020}.3^4\)

\(3^{x-1}=3^{2024}\)

cùng cơ số ta đi xét số mũ

\(x-1=2024\)

\(\Rightarrow x=2024+1\)

\(\Rightarrow x=2025\)

3^x-1:81=3²⁰²⁰

3^x-1:3⁴=3²⁰²⁰

3^x-1     =3²⁰²⁰*3⁴

3^x-1     =3²⁰²⁰⁺⁴

3^x-1     =3²⁰²⁴

=>x-1  =2024

=>x     =2024+1

=>x     =2025

KL:x=2025

70+8(3x-12)=334

8(3x-12)=334-70=264

3x-12=264:8=33

3x=33+12=45

x=45:3=15

        70+8(3x-12)=334

              8(3x-12)=334-70

               8(3x-12)=264

                  3x-12 =264:8

                  3x-12=33

                        3x=33+12

                        3x=45

                          x=45:3

                          x=15

\(=\frac{7^{15}\left(40+9\right)}{7^{17}}=\frac{7^{15}.7^2}{7^{17}}=\frac{7^{17}}{7^{17}}=1\)

                                                         Bài giải

\(\left(7^{15}\cdot40+7^{15}\cdot9\right)\text{ : }7^{17}\)

\(=7^{15}\left(40+9\right)\text{ : }7^{17}\)

\(=7^{15}\cdot49\text{ : }7^{17}\)                                                          

\(=7^{15}\cdot7^2\text{ : }7^{17}\)

\(=7^{17}\text{ : }7^{17}=1\)

\(\frac{30}{x-3}\) nguyên khi x-3 là USC của 30 Do x>6 => x-3>3

=> x-3={5;6;10;15;30}=> x={8;9;13;18;33}

Nguyễn ngọc anh minh chưa trình bày đúng và còn thiếu;sai mik trình bày lại:

vì \(30⋮x-3\)

=> \(x-3\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;2;3;7;12;27\right\}\)

mà \(x\in N\)và \(x< 6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;3\right\}\)

<=>2y.(x+1)-x-7+8=8

<=>2y(x+1)-x+1=8

<=>(x+1)(2y-1)=8

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x+1=2\\2y-1=4\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x+1=4\\2y-1=2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

TH3:

\(\hept{\begin{cases}x+1=8\\2y-1=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}\)

TH4:

\(\hept{\begin{cases}x+1=1\\2y-1=8\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

rồi chia các trường hợp là 2 số đều âm nữa là xong mình lười quá UwU bạn tự làm nốt nhé

                                                     Bài giảii

\(2y\cdot\left(x+1\right)-x-7=0\)

\(2y\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)-6=0\)

\(\left(2y-1\right)\left(x+1\right)=6\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(2y-1\right),\text{ }\left(x+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm6\right\}\)

Ta có bảng :

               Vậy các cặp \(\left(x\text{ ; }y\right)=.....\)

Gọi hai số đó là : a ; b

Vì ƯCLN ( a , b ) = 6

=> a = 6m ; b = 6n ; ( m , n ) = 1

Mà a + b = 84

Ta thay a = 6m ; b = 6n vào a + b = 84 được:

6m + 6n = 84

6 . ( m + n ) = 84

=> m + n  = 84 : 6

=> m + n = 14 

Mà ( m , n ) = 1

=> ( m , n ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 ) 

Vậy.................................................................

Độ dài đoạn thẳng AB là 11 cm.

Vì M nằm giữa A và B nên ta có:

AM+MB=AM

Mà AM+MB=11 cm

Ta có:\(\hept{\begin{cases}AM+MB=11cm\\MB-AM=5cm\end{cases}}\Rightarrow AM=\left(11-5\right):2=3cm\)

Vậy MA=3cm.

\(a.=1992-53+158-247-1592\)

\(=\left(1992-1592\right)-\left(53+247\right)+158\)

\(=400-300+158\)

\(=100+158\)

\(=258\)

\(b.=-85-\left(-10\right)-\left(-85\right)+\left(-50\right)\)

\(=-85-\left(-85\right)-\left(-10--50\right)\)

\(=0-40\)

\(=-40\)