Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, trung tuyến AI. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của I lên 2 cạnh AB, AC. Chứng minh: MH vuông góc NH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x\(x^4+3x^4+4=\left(x^2\right)^2+2x^2\times\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\)
(n+3).(n+6)=A
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1)
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
CM:
(a). Giả sử n là 1 số lẻ ta có ̃n+3 là 1 số chẵn và n + 6 là 1 số lẻ => (n +3).(n + 6) là 1 số chẵn.
(b). Giả sử n là 1 số chẵn ta có n + 3 là 1 số lẻ và n + 6 là 1 số chẵn => (n + 3).(n + 6) là 1 số chẵn.
(c). Với mọi số tự nhiên n ta có (n + 3).(n + 6) > 18.
Từ (a),(b),(c) ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2.
Ta có 2 trường hợp:
+TH1: Nếu n chia hết cho 2 => n+6 chia hết cho 2 => (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+TH2: Nếu n chia 2 dư 1 => n+3 chia hết cho 2 => (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Vậy với n thuộc N thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2
ĐK : \(x\ge3,y\le-7\)
Phương trình thứ nhất <=> \(y=13-x\) thế vào phương trình 2:
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{20-x}=5\)
ĐK: \(3\le x\le20\)
Bình phương hai vế: \(x-3+20-x+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(20-x\right)}=25\)
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(20-x\right)}=4\)
<=> \(-x^2+23x-76=0\)
<=> \(\left(x-4\right)\left(x-19\right)=0\)
phương trình tích
tìm đc x => tìm đc y.
\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\ab=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9-b\\ab=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-b\right)b=20\)
\(\Leftrightarrow9b-b^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow5b-20+4b-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(b-4\right)-b\left(b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-b\right)\left(b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-b=0\\b-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=5\\b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=9-b=9-5=4\\a=9-b=9-4=5\end{cases}}\)
- Nếu b=5; a=4 thì A=(a-b)2015=(4-5)2015=-1
- Nếu b=4; a=5 thì A=(a-b)2015=(5-a)2015=1
@ giải phức tạp thế ai bắt tính a, b đâu
(a+b)=9
(a+b)^2=9^2
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1
Ia-bI=1 a<b=> (a-b)=-1
=> (a-b)^2015=-1
Cho hình chữ nhật ABCS. Gọi H là hình chiếu của B lên cạnh AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và CD. Chứng minh: BM vuông góc MN