Gọi PP là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈∈ hoặc ∉∉ thích hợp vào ô vuông:
a) 747⧠P;235⧠P;97⧠P747⧠P;235⧠P;97⧠P.
b) a=835.123+318;a⧠Pa=835.123+318;a⧠P.
c) b=5.7.11+13.17;b⧠Pb=5.7.11+13.17;b⧠P.
d) c=2.5.6−2.29;c⧠Pc=2.5.6−2.29;c⧠P.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a) }S=4+4^2+4^3+...+4^{40}\)
\(S=\left(4+4^2+4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6+4^7+4^8\right)+...+\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}+4^{40}\right)\)
\(S=4\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^5\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{37}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(S=\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
\(S=85.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
\(S=17.5.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
\(\text{Vậy S là bội của 17}\)
\(\text{b) Làm tương tự như câu a) - nhóm 4 hạng tử}\)
\(\text{c) }N=81^7-27^9-9^{13}\)
\(N=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(N=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}\)
\(N=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(N=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
\(N=3^{24}.45\)
\(\text{Vậy N là bội của 45}\)
\(\text{d) }P=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(P=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)
\(P=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(8+4\right)\)
\(P=3^n.30+2^n.12\)
\(P=6.\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
\(\text{Vậy P là bội của 6}\)
63 chia hết cho x =>x thuộc ước của 63
=>x thuộc {1;3;7;9;12;63}
Để \(2n+18⋮2n+5\)
\(\Rightarrow2n+5+13⋮2n+5\)
Vi \(2n+5⋮2n+5\)
\(\Rightarrow13⋮2n+5\)
\(\Rightarrow2n+5\inƯ\left(13\right)\)
\(\Rightarrow2n+5\in\left\{1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4\right\}\)
=> n = 4
Vậy n = 4
\(\left(2n+18\right)⋮\left(2n+5\right)\Leftrightarrow\frac{2n+18}{2n+5}=1+\frac{13}{2n+5}\in N\Leftrightarrow\frac{13}{2n+5}\in N\)
\(\Leftrightarrow2n+5\inƯ\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2;4\right\}\)
mà do \(n\in N\)nên n=4
a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(=>2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(=>2A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(=>A=B\)
a) Ta có : A=1+2+22+...+22010
2A=2+22+23+...+22011
\(\Rightarrow\) 2A-A=(2+22+23+...+22011)-(1+2+22+...+22010)
\(\Rightarrow\) A=22011-1
Mà B=22011-1
\(\Rightarrow\)A=B
Vậy A=B.
b) Ta có : A=2009.2011
B=20102=2010.2010
\(\Rightarrow\)A=2009.2010+2009
B=2009.2010+2010
Vì 2009<2010 nên 2009.2010+2009<2009.2010+2010
hay A<B
Vậy A<B.
Bài làm
a) 7x - 13 = 32 . 4
=> 7x - 13 = 9 . 4
=> 7x - 13 = 36
=> 7x = 36 + 13
=> 7x = 49
=> x = 49 : 7
=> x = 7
Vậy x = 7
# Học tốt #
7x - 13 = 32.4
7x - 13 = 9.4
7x - 14 = 36
7x = 36 + 14
7x = 49
x = 49 : 7
x = 7
a)+) Với p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12
Vì 12 là hợp số
=> p + 10 là hợp số
=> p = 2 (loại) (1)
+) Với p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 và p + 14 =3 + 14 = 17
Vì 13 và 17 đều là các số nguyên tố
=> p = 3 ( thỏa mãn ) (2)
Với p>3 => p có dạng : 3k +1 ; 3k+2 (k thuộc N)
+) Với p = 3k + 1 => p + 14 = 3k+15 chia hết cho 3
Mà p + 14 là hợp số => 3k + 15 là hợp số
=> p =3k +1 (loại) (3)
+) Với p =3k + 2 => p+ 10 =3k +12 chia hết cho 3
Mà p + 10 >3 => 3k+12 >3 => 3k+12 là hợp số
=> p=3k +2 (loại)
Từ (1),(2),(3),(4)
=>p=3
Vậy p=3