c) \(1+2+3+4+...+97+98+99+100\)

Số số hạng: \(\left(100-1\right):1+1=100\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

d) \(2+4+6+8+...+96+98+100\)

Số số hạng: \(\left(100-2\right):2+1=50\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=2550\)

e) \(15+17+19+21+...+73+75+77\)

Số số hạng: \(\left(77-15\right):2+1=32\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(77+15\right)\cdot32}{2}=1472\)

Khoảng cách : `1`

Số hạng :

`(100-1)/1 + 1 = 100(số-hạng)`

Tổng :

`(100+1)xx100 :2 = 5050`

_______________________

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(100-2)/2 + 1 = 50(số-hạng)`

Tổng :

`(100+2)xx50:2=2550`

__________________________

Khoảng cách : `2`

Số hạng:

`(77-15)/2 + 1 = 32(số-hạng)`

Tổng:

`(77+15)xx32:2=1472`

   ( 3879 - 459 ) : 180 x 500

=    3420 : 180 x 500

=   19 x 500

=   9500

\(x+1+x+4+x+7+...+x+28=195\)

\(10x+\left(1+4+7+...+28\right)=195\)

Xét tổng \(1+4+7+...+28=195\)

Số số hạng: \(\left(28-1\right):3+1=10\)

Tổng dãy số: \(\left(28+1\right)\times10:2=145\)

Để tìm x, ta có: 

\(10x+145=195\)

\(10x=195-145\)

\(10x=50\)

\(x=5\)

ĐS: \(x=5\)

\(\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.3^4}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}\)

\(=\dfrac{3^5-3^4}{3^6+3^5}\)

\(=\dfrac{3^4.\left(3-1\right)}{3^5.\left(3+1\right)}\)

\(=\dfrac{3^4.2}{3^5.4}\)

\(=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.\left(2.7\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+8\right)}\)

\(=\dfrac{5.\left(-6\right)}{9}\)

\(=-\dfrac{10}{3}\)

a) ↓---↓---↓---↓---↓---↓

    5   6   7    8    9   10

b) ↓-------↓--------↓

    4        5          6

a) \(A=\left\{n\inℕ|5\le n\le10\right\}=\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)

Biểu diễn: -----|-----|-----|-----|-----|-----|----->

                      5     6     7     8     9    10

b) \(A=\left\{n\inℕ|3< n\le6\right\}=\left\{4;5;6\right\}\)

Biểu diễn: -----|-----|-----|----->

                      4     5     6

(0,25)¹³² =  (\(\dfrac{1}{4}\))¹³² = 4^-132

(0,5)³⁰ = ( \(\dfrac{1}{2}\))³⁰ = 2^-30 = (2²)^-15 = 4^-15

8⁷⁰ = (2³)⁷⁰ = (2³)^2.35 = (2²)¹⁰⁵ = 4¹⁰⁵

hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3

tổng hai số lẻ liên tiếp là   2n + 1 + 2n + 3 = 2n + 4

2n + 4 ⋮ 2 ∀ n ϵ N

vậy tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 2 

b, 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng

n , n + 1 , n + 2 với n ϵ N

tổng ba số tự nhiên liên tiếp là

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 ∀ n ϵ N

vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

a) ví dụ: 2 số tự nhiên liên tiếp 7 và 9

thì 7+9 sẽ =16 và 16 là 1 số chẵn

nên 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng của chúng bao giờ cũng là 1 số chẵn

b) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp 

a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a + 3

Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3a +3 chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

gọi số cần bớt ở tử là a 

theo bài ra ta có  \(\dfrac{15}{25-a}\)  = \(\dfrac{3}{4}\)= \(\dfrac{15}{20}\)⇔ 25-a=20 ⇔ a = 25-20 =5

vậy số cần bớt ở mẫu là 5 

Lấy 15 : 3 để xem rút gọn cho mấy thì được 3
Chúng ta được 15 : 3 = 5
Vậy chúng ta lấy 5 x 4 để xem bao nhiêu chia 5 được 4.
5 x 4 = 20
Lấy 25 - 20 = 5
Vậy bớt đi ở mẫu số là 5
"Tick cho mình nhé"
☘~ Hok tốt ~☘