so sánh: 2009^20 và 20092009^10
Hok viên ms. Mong đc giúp đỡ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+5+5^2+...+5^{320}\)
\(5S=5.\left(1+5+5^2+...+5^{320}\right)\)
\(5S=5+5^2+5^3+...+5^{321}\)
\(5S-S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{321}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{320}\right)\)
\(4S=5^{321}-1\)
\(S=\frac{5^{321}-1}{4}\)
=> 5S = 5 + 5^2 + . . . . . + 5^321
=> 5S - 1S = ( 5 + 5^2 + . . . . . +5^321 ) - ( 1 + 5 + . . . . . + 5^320 )
=> 5S - S = 5 + 5^2 + . . . . . +5^321 - 1 - 5 - . . . . . - 5^320
=> 4S = 5^321 - 1
=> S = \(\frac{5^{321}-1}{4}\)
VẬY . . .. . . . . . . .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{3a}{3.3}=\frac{b}{5}=\frac{3a+b}{9+5}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{1}{7}\Rightarrow a=\frac{1}{7}.3=\frac{3}{7}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{7}\Rightarrow b=\frac{1}{7}.5=\frac{5}{7}\end{cases}}\)
Vậy a=3/7
2s=2+2^2+...................+2^1001
2s-s=(2+2^2+.....+2^1001)-(1+2+......+2^1000)
s=2^1001-1
a/b = -3/5 => a/-3 = b/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/-3 = b/5 = a+b / -3 + 5 = 4/2 = 2
=> a = -3. 2 = -6
b = 2. 5 = 10
nguyen van huy làm đúng rồi tk co mình nhé
chúc bạn học giỏi ^-^
Bài 2: Gọi a;b;c lần lượt là số kg niken; kẽm và đồng cần dùng
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{13}=\frac{a+b+c}{3+4+13}=\frac{240}{20}=12\)
\(\Rightarrow a=12.3=36\)
\(b=12.4=48\)
\(c=12.13=156\)
Vậy cần 36 kg niken; 48 kg kẽm và 156 kg đồng để sản xuất được 240 kg đồng bạch
Bài 1 : chắc là số cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất 8m chứ bạn . sao lại nhỏ mà hơn lớn đuọcq
Gọi các cạnh của tam đó lần lượt là a,b và c . \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) (c-a=8)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-3}=\frac{8}{4}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=2.3=6\\\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=2.5=10\\\frac{c}{7}=2\Rightarrow c=2.7=14\end{cases}}\)
Vậy cạnh nhỏ nhất là 6cm , cạnh lớn nhất là 14cm , cạnh còn lại là 10cm
Bài 2:
Gọi niken , kẽm , đồng lần lượt là x,y,z . \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{13}\) (x+y+z=240)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{13}=\frac{x+y+z}{3+4+13}=\frac{240}{20}=12\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=12.3=36\\\frac{y}{4}=12\Rightarrow y=12.4=48\\\frac{z}{13}=12\Rightarrow z=12.13=156\end{cases}}\)
Vậy khối lượng của niken là : 36kg , kẽm là 48kg và đồng là 156kg
\(20092009^{10}\)lớn hơn \(2009^{20}\)
a) Ta có 2009200910=(10001.2009)102009200910=(10001.2009)10 và 200920=(2009.2009)10200920=(2009.2009)10.
Nhận thấy 2009200910 > 200920 10001>2009⟹10001.2009>2009.2009⟹2009200910>200920