ƯCLN(a,b)=48 nên a=48.m và b=48.n với ƯCLN(m,n)=1. Vì a+b=144 nên 48.m+48.n=144 ... Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau.

Vì ƯCLN (a,b)=48 và a+b=48 

48m+48n=144

48(m+n)=144

      m+n=144:48

      m+n=3

 Vậy (a,b)={48;96}

(3²⁸⁵ + 3²⁸⁵) : 3²⁸⁵

\(=3^{285}.2:3^{285}\)

\(=3^{285}:3^{285}.2\)

\(=1.2\)

\(=2\)

lấy từng số trong ngoặc chia cho số ngoài ngoặc rồi cộng lai

2⁵-[5-1x24]-14 =32-[5-24]-14=32-[-19]-14=51-14=37

\(2^2\times2^3-\left(5^5:5^4-2010^0\times24\right)-14=2^{2+3}-\left(5^{5-4}-2010^0\times24\right)-14\)

                                                                                      \(=2^5-\left(5^1-1\times24\right)-14\)

                                                                                      \(=32-\left(5-24\right)-14\)

                                                                                      \(=32-\left(-19\right)-14\)

                                                                                      \(=32+19-14=37\)

Ta có : A=1+2+2²+...+2⁶⁰

              =(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

              =7+2³(1+2+2²)+...+2⁵⁸(1+2+2²)

              =7+2³.7+...+2⁵⁸.7

Vì 7\(⋮\)7 nên 7+2³.7+...+2⁵⁸.7\(⋮\)7

hay A chia cho 7 dư 0

Vậy A chia cho 7 dư 0.

=8.25-100+1

=101

\(=8.25-10^2+1\)

\(=200-100+1\)

\(=101\)