Với các bài toán tìm max, min 2 biến kiểu như thế này, em hay cố gắng nhân M lên n lần để tạo thêm được các số hạng, sang đó ghép tạo thành các bình phương.

Cách làm như sau:

\(4M=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+8004\)

\(=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-6\left(2a+b\right)+3\left(b^2-2b\right)+8004\)

\(=\left(2a+b\right)^2-6\left(2a+b\right)+9+3\left(b^2-2b+1\right)+7992\)

\(=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2+7992\ge7992\)

Vậy 4M min = 7992, vây M min = 1998.

Vậy min M = 1998 khi \(\hept{\begin{cases}b-1=0\\2a+b-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=1\end{cases}}\)

Giả sử hai số nguyên tố cần tìm là a,b ta có

a.b = c (c là số nguyên tố)

Mà c có 2 ước là a và b nên c không phải là số nguyên tố

Vậy không tồn tại số nguyên tố cần tìm

khong co dau dung tim nua

Ta có \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)

\(\Leftrightarrow8x^4+x^2y^2-16x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow8x^4-16x^2+4+A^2=0\)

Để pt có nghiệm thì ∆'\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow8^2-8\left(4+A^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow A^2\le4\)

\(\Leftrightarrow-2\le A\le2\)

Vậy GTLN là 2 đạt được khi (x, y) = (1, 2; -1, -2)

GTNN là - 2 đạt được khi (x, y) = (1, - 2; - 1, 2)

Giờ làm biếng làm quá. Trưa mai t giải cho

49. x³-x=0

<=> 49. x(x²-1)=0

<=> 49. x(x²-1²)=0

<=> 49.x(x-1)(x+1)=0

=> x=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1=0

=> x=0 hoặc x=1 hoặc x= -1

49. x³-x=0

<=> 49. x(x²-1)=0

<=> 49. x(x²-1²)=0

<=> 49.x(x-1)(x+1)=0

=> x=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1=0

=> x=0 hoặc x=1 hoặc x= -1

ngu dễ thế mà ko làm đc

a) \(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9=\left(x+1\right)^2-3^2=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)\)

                                                                                                     \(=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)

b) \(x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2\)

                           \(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)

                             \(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Bạn k cho mình nhé