Ta có :

\(A=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)

\(=3\left(x^2+y^2+2xy-2xy\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)

\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-3xy\right]+1\)

\(=3\left(2^2-2xy\right)-2\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]+1\)

\(=12-6xy-2.\left(4-3xy\right)+1\)

\(=12-6xy-8+6xy+1\)

\(=5\)

Vậy ...

Bài 1 :

a) \(x^8+x+1\)

\(=x^8-x^2+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^5+x^2\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^5+x^2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^6-x^5+x^3-x^2\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^6-x^5+x^4-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

b) \(64x^4+y^4\)

\(=\left(8x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2.8x^2.y^2-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)

Ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\Rightarrow\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}=0\)

\(\Rightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)

\(\Rightarrow bc+ac+ab=0\)

Lại có :

\(\left(a+b+c\right)^2=1^2\)

\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1\)

Mà \(bc+ac+ab=0\)(cmt)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=1\)

Vậy ...

http://olm.vn/hoi-dap/question/60479.html

bn nhaaoj link này nhé , thik mk nha

Câu 3: 

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BA

N la trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của DC

Do đó: QP là đường trug bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

b: Xét tứ giác MDPB có

MB//DP

MB=DP

Do đó: MDPB là hình bình hành

c: Xét ΔCDK có

P là trung điểm của CD

PL//DK

DO đó:L là trung điểm của CK

=>CL=LK(1)

Xét ΔALB có

Mlà trung điểm của AB

MK//LB

Do đó:K là trung điểm của AL

=>AK=KL(2)

Từ (1) và (2) suy ra AK=KL=LC

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=2.0\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(a^2+c^2-2ac\right)+\left(b^2+c^2-2bc\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\left(a-c\right)^2\ge0\)

\(\left(b-c\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Vậy ...

thanks

 2x2 - 6x. ... 3/2)² - 9/4] ≥ 2 [ 0 - 9/4] , vì (x - 3/2)²≥ 0. Vậy giá trị nhỏ nhất là 2.(-9/4) = -9/2 khi x = 3/2.

mk đi bn