Của ngoại trưởng của mỗi trường trung học cơ sở là một số trong khoảng từ 600 đến 720. Biết rằng số học sinh của mỗi trường khi xếp hàng 20; hàng 25; hàng 35 em thì đều thừa 1 em. Tính số học sinh của mỗi trường đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bị chia là b\(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Gọi số dư là r ( r < b ; r > 0 )
Ta có :
24 = 3b + r
=> r = 24 - 3b (1)
Nếu r > 0 thì 24 - 3b > 0
=> 24 > 3b
=> 8 > b hay b < 8 ( 2)
Nếu r < b thì 24 - 3b < b
=> 24 < 4b
=> 6 < b hay b > 6 ( 3)
Từ (2) ; (3) , có 6 < b < 8
Mà \(b\inℕ\)=> b = 7
Từ 1 , có :
r = 24 - 3b
<=> 24 - 3 .7
<=> 3
Vậy ....
Chúc bn hk tốt :v
Em kiểm tra lại đề bài: a chia 5 dư 4
Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 \(⋮\)2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 \(⋮\)3
=> a - 1 \(⋮\)6 => a -1 + 6.2 \(⋮\)6 => a +11 \(⋮\)6 (1)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a - 4 \(⋮\)5 => a - 4 + 5.3 \(⋮\)5 => a + 11 \(⋮\)5 (2)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 \(⋮\)7 => a - 3 + 7.2 \(⋮\)7 => a + 11 \(⋮\)7 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 \(\in\)BC ( 6; 5; 7 )
Có: BCNN(6; 5; 7 ) = 210
=> a + 11 \(\in\)BC ( 6; 5; 7 ) \(\in\)B( 210 ) = { 0; 210; 420;....}
=> a \(\in\){ 199; 409 ;....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.
a) |x| + |y| = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
b) |x + 1| + |y + 2| = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)
c) |x + y| + |x + 5| = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}y=-x\\x=-5\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
P/S: lấy trên bingbe
Vì x,y là số nguyên tố nên x>hoặc bằng 2, y lớn hơn hoặc bằng 2
Lại có x*2-6y*2=1
=>x*2 khác 6y*2
=>x*2+x-x-1=6y*2
=>(x*2-x)+(x-1)=6y*2
=>x.(x-1)+(x-1)=6y*2
=>(x+1).(x-1)=6y*2
Vì 6 chia hết cho 2 với V y thuộc N
Do đó (x+1).(x-1) chia hết cho 2
=> Ít nhất 1 trong 2 số (x-1);(x+1) chia hết cho 2
=> ít nhất 1 trong 2 số(x-1).(x+1) là số chẵn (1)
Lại có (x-1).(x+1) =2x chia hết cho 2
=>(x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2)=> (x-1).(x+1) là hai số chẵn liên tiếp
Vì hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=>(x-1).(x+1) chia hết cho 8
=>6y*2 chia hết cho 8
=>3y*2 chia hết cho 4
Mà (3,4)=1
=> y*2 chia hết cho 4
=>y=2 (2 thuộc N)T hay y=2 vào x*2-6y*2=1
Ta có x*2-6.2*2=1
=>x*2-24=1
=>x*2=25
=>x=5 (5 thuộc N)
Vậy x=5 và y=2
Để 2016+ 200x chia hết cho 9[ dùng kí hiệu chia hết] mà 2016 chia hết cho 9 suy ra 200x chia hết cho 9
để 200x chia hết cho 9 suy ra 2+0+0+x chia hết cho 9
suy ra 2+x chia hết cho 9
suy ra x =7
\(125:5^{2x}=5\) \(2x+5=15\)
\(\Rightarrow\) \(5^{2x}=125:5\) \(\Rightarrow\)\(2x\) \(=15-5\)
\(\Rightarrow\) \(5^{2x}=25\) \(\Rightarrow\)\(2x\)\(=10\)
\(\Rightarrow\) \(5^{2x}=\hept{\begin{cases}5^2\\\left(-5\right)^2\end{cases}}\) \(\Rightarrow\) \(x\) \(=10:2\)
\(\Rightarrow\) \(2x=2\) \(\Rightarrow\) \(x\) \(=5\)
\(\Rightarrow\) \(x=2:2\) NẾU THẤY ĐÚNG HÃY NHỚ K CHO MÌNH VỚI NHÉ !!! :33
\(\Rightarrow\) \(x=1\)
\(Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 100+ 50 + 53\)\( + ... + 197\)
\(= ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 50 + 53 + ...\)\(+ 197)\)
\(=[(100+1)÷1+1].[(100+1)÷2]+ \)\([ ( 197 - 50) ÷3+ 1 ] . [ ( 197+ 1)÷2]\)
\(=5050 + 6175\)
\(= 11225\)
Gọi số học sinh trường của mỗi trường là : a(học sinh). Điều kiện : a\(\in\)N* ; 600\(\le\)a\(\le\)720.
Vì khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 35 đều thừa 1 em nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮20\\a-1⋮25\\a-1⋮35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(20,25,35)
Ta có : 20=22.5
25=52
35=5.7
\(\Rightarrow\)BCNN(20,25,35)=22.52.7=700
\(\Rightarrow\)BC(20,25,35)=B(700)={0;700;1400;...}
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){0;700;1400;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;701;1401;...}
Mà 600\(\le\)a\(\le\)720
\(\Rightarrow\)a=701
Vậy 701 là số học sinh của mỗi trường.