Để đa thức x⁴+x³-4x²+5x-a  chia hết cho đa thức x²-x+1 thì 

\(-\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-3=0\Leftrightarrow a=3\)

Vậy a = 3 thì đa thức x⁴+x³-4x²+5x-a  chia hết cho đa thức x²-x+1

Có A = x⁴ + x³ - 4x² + 5x - a

         = x⁴ - x³ + x² + 2x³ - 2x² + 2x - 3x² + 3x - 3 - a + 3

         = x²(x² - x + 1) + 2x(x² - x + 1) - 3(x² - x + 1) - (a - 3)

         = (x² - x + 1)(x² + 2x - 3) - (a - 3)

Do (x² - x + 1)(x² + 2x - 3) chia hết cho x² - x + 1 nên để A chia hết cho x² - x + 1

thì - (a - 3) = 0 <=> a = 3

nè , làm sao gửi được câu hỏi .

Bạn bấm vào chỗ trả lời á

​

Ta có: x.y = 15

=> x = \(\frac{15}{y}\)

Ta có x + y = -8

\(\frac{15}{y}\)+ y= 8

=> 15 + \(y^2\)= 8y => \(y^2-8y+15=0\)

=> y = 3 hoặc y = 5

=> y = 3 => x=5

y=5 => x=3

\(x^2+y^2=3^2+5^2=34\)

\(x^2+y^2=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Vì x+y=-8,xy=15 nên:

\(\left(x+y\right)^2+2xy=\left(-8\right)^2+2.15=34\)

Ta có : (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16

=[(x+2).(x+8)].[(x+4)(x+6)]+16

=(x²+10x+16).(x²+10x+24)+16 (1)

Đặt x^2+10x+16=a thì (1) trở thành:

a.(a+8)+16=a²+8a+16=(a+4)²=(x^2+10x+20)²