cho tam giác abc cân ở a,lấy điểm m bất kì thuộc cạnh bc.kẻ md vuông góc với ab,me vuông góc với ac.gọi d' là điểm đối xứng với d qua bc.
a,chứng minh 3 điểm e,m,d' thẳng hàng
b,kẻ bf vuông góc với ac.chứng minh ed'=bf
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để đa thức x4+x3-4x2+5x-a chia hết cho đa thức x2-x+1 thì
\(-\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-3=0\Leftrightarrow a=3\)
Vậy a = 3 thì đa thức x4+x3-4x2+5x-a chia hết cho đa thức x2-x+1
Có A = x4 + x3 - 4x2 + 5x - a
= x4 - x3 + x2 + 2x3 - 2x2 + 2x - 3x2 + 3x - 3 - a + 3
= x2(x2 - x + 1) + 2x(x2 - x + 1) - 3(x2 - x + 1) - (a - 3)
= (x2 - x + 1)(x2 + 2x - 3) - (a - 3)
Do (x2 - x + 1)(x2 + 2x - 3) chia hết cho x2 - x + 1 nên để A chia hết cho x2 - x + 1
thì - (a - 3) = 0 <=> a = 3
Ta có: x.y = 15
=> x = \(\frac{15}{y}\)
Ta có x + y = -8
\(\frac{15}{y}\)+ y= 8
=> 15 + \(y^2\)= 8y => \(y^2-8y+15=0\)
=> y = 3 hoặc y = 5
=> y = 3 => x=5
y=5 => x=3
\(x^2+y^2=3^2+5^2=34\)
\(x^2+y^2=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Vì x+y=-8,xy=15 nên:
\(\left(x+y\right)^2+2xy=\left(-8\right)^2+2.15=34\)
Ta có : (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16
=[(x+2).(x+8)].[(x+4)(x+6)]+16
=(x2+10x+16).(x2+10x+24)+16 (1)
Đặt x^2+10x+16=a thì (1) trở thành:
a.(a+8)+16=a2+8a+16=(a+4)2=(x^2+10x+20)2