một đoạn thẳng là một phần của đường thẳng mà bị giới hạn bởi hai đầu mút, và chứa quỹ tích của tất cả những điểm nằm giữa hai đầu mút. 

Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O.

Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/ly-thuyet-tia-c41a3872.html#ixzz69eodB8I7

TL:

C1: A = {8;9;10;11;12;13;14;15}

C2: \(A=\left\{7< x\le15|x\varepsilonℕ\right\}\)

Cách 1 : Liệt kê phần tử của tập hợp

A = {8;9;10;11;12;13;14}

Cách 2 : Viết dạng chung của tập hợp

A = {7<x<15}

A B C D E K

a. CM IB????

b. Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:

     AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

     góc A là góc chung

     AE = AD (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(2 góc tương ứng)

c. Ta có:

\(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(theo b); \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(do tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)   hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

=> tam giác KBC là tam giác cân 

Bài này mình không vẽ hình được mong bạn thông cảm!!!!!!!

            CHỨNG MINH:

a) Trên tia Ax có : AB = 2 cm (đề)               1

                             AC = 8 cm (đề)               2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) AB < AC

\(\Rightarrow\) A nằm giữa B và C (t/c vẽ hai đoạn thẳng trên tia)

\(\Rightarrow AB+BC=AC\) (t/c cộng đoạn thẳng)

Thay số: 2 + BC = 8

                     BC = 8 -2

                     BC = 6 (cm)

Vậy BC = 6 cm

b) Ta có: M là trung điểm của BC (đề)

\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BM}{2}\) (t/c trung điểm)

\(\Rightarrow BM=CM=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Vậy BM = 3 cm

c) Ta có: Ay và Ax là hai tia đối nhau (đề)

Mà \(D\varepsilon Ay\)

     \(B\varepsilon Ax\)

\(\Rightarrow\) A nằm giữa D và B (t/c hai tia đối nhau)           3

Mà DA = 2 cm (đề)

      AB = 2 cm (đề)

\(\Rightarrow DA=AB\)                                                       4

Từ 3 và 4 \(\Rightarrow\) A là trung điểm của BD

lop 6 ?

ban can them dieu kien nua

chu khong x,,y ca dong

ý lộn đè như vầy nè:

(2x+1) . (y+5) =7

Xét điểm M(a;b) bất kì nằm trog ( tính cả biên ) của hình tròn ( \(C_n\)) : \(x^2+y^2\le n^2\)

Mỗi điểm M như vậy tương ứng với 1 và chỉ 1 hình vuông đơn vị S(M) mà M là đỉnh ở goc trái , phía dưới 

Từ đó suy ra \(S_n\)= số hình vuông S (M) = tổng diện tích của S(M) với \(M\in\left(C_n\right)\)

Rõ ràng các hình vuông S(M) , với \(M\in\left(C_{ }_n\right)\)đều nằm trog hình tròn \(\left(C_{n+\sqrt{2}}\right):x^2+y^2\le\left(n+\sqrt{2}\right)^2\)

Do đó : \(S_n\le\pi\left(n+\sqrt{2}\right)^2\)(1) 

Tương tự như vậy , ta thấy các hình vuông S(M) , với \(M\in\left(C_n\right)\)phủ kín hình tròn

\(\left(C_{n-\sqrt{2}}\right):x^2+y^2\le\left(n-\sqrt{2}\right)^2\)vì thế \(S_n\ge\pi\left(n-\sqrt{2}\right)^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{\pi}\left(n-\sqrt{2}\right)\le\sqrt{S_n}\le\sqrt{\pi}\left(n+\sqrt{2}\right)\)

suy ra \(\sqrt{\pi}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\le\frac{\sqrt{S_n}}{n}\le\sqrt{\pi}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\)

Mà lim \(\sqrt{\pi}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\)= lim\(\sqrt{\pi}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{n}\right)=\sqrt{\pi}\)nên lim \(\sqrt{\frac{S_n}{n}}=\sqrt{\pi}\)

@ Huy @ Bài làm đánh đẹp lắm. Nhưng cô cũng không hiểu được rõ  ràng là toán 6 sao có lim, phương trình đường tròn;...                      ( lớp 11 , 12 ) ở đây.

 Lần sau chú ý giải Toán 6 không cần dùng kiến thức quá cao nhé.

Tuy nhiên đề bài bạn thiếu. Lần sau em có thể sửa lại đề bài trước rồi hẵng làm nha.

Ta có: \(3^4=81\) có chữ số tận cùng là 1.

=> 2003\(^4\)có chữ số tận cùng là 1

=> \(2003^{400}\)có chữ số tận cùng là 1

lại có: \(2001^{4000}\)có chữ số tận cùng là 1

=> \(2003^{4000}-2001^{4000}\)có chữ số tận cùng là 0

=> \(2003^{4000}-2001^{4000}\) chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Gọi số đó là a

Vì a chia cho 7 dư 2 => a = 7k + 2

Vì a chia cho 6 dư 1 => a = 6q + 1 (k,q thuộc N*)

=> a + 13 = 7k + 2 + 13 = 7k + 15 chia hết cho 3

=> a + 13 = 6q + 1 + 13 = 6q + 14 chia hết cho 7

=> a + 13 chia hết cho 3 và 7

Vì 3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> ƯCLN(3;7) = 1 nên a + 13 chia hết cho 21

=> a + 13 = 21n (n thuộc N*)

=> a + 21 - 8 = 21n

=> a  = 21n - 21 + 8

=> a = 21.(n - 1) + 8

=> a chia cho 21 dư 8

Vì a chia 10 dư 7=>a-7 chia hết cho 10=>a-8+10 chia hết cho 10=>a+3 chia hết cho 10

a chia 11 dư 8 =>a-8 chia hết cho 11=>a-8+11 chia hết cho 11=>a+3 chia hết cho 11

a chia 12 dư 9=>a-9 chia hết cho 12=>a-9+12 chia hết cho 12=>a+3 chia hết cho 12

Mà a nhỏ nhất => a+3 là BCNN(10,11,12)

Ta có:

10=2.5

11=11

12=2^2.3

=>BCNN(10,11,12) =2^2.5.11=220

=>a+3=220

=>a=217

Vậy a=217

Gọi số tự nhiên là x

Theo bài ra, ta có:   x:a=10 dư 7                x:a=11 dư 8                    x:a=12 dư 9

x là nhỏ nhất

Suy ra x+3 chia hết cho 10;11;12

Suy ra \(x+3\in BCNN\left(10;11;12\right)\)

T a có:  10=2.5     

              11=1.11

               12=\(2^2\).3

Suy ra BCNN(10;11;12)=\(^{2^2}\).3.5.11=660

Suy ra x+3=660 => x=660-3=657

Ta có: (x² - 4)² + 3 = 3 - (x - 2)²

=> [(x - 2)(x + 2)]² + 3 - 3 + (x - 2)² = 0

=> (x - 2)²(x + 2)² + (x - 2)² = 0

=> (x - 2)²[(x + 2)² + 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x+2\right)^2+1=0\end{cases}}\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+2\right)^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2