\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab\)

\(\Rightarrow0^2=2+2\left(ac+bc+ab\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc+ab=2:2=1\)

\(\Rightarrow1^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab\)

\(\Rightarrow1^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow1=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc.0\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\)

 Đoạn còn lại bn vào đây xem nha k mk nha

Câu hỏi của Nguyễn Mạnh Tuấn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Xét : 

1. Nếu x = 2016 hoặc x = 2017 thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2016\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>0\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>1\)

Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\)=> Vô nghiệm.

3. Nếu \(x>2017\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>1\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>0\)

Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\) => Vô nghiệm.

Vậy pt có hai nghiệm là ............................ 

nếu 2016<x<2017 thì sao?

Bài trên mình đã giải rồi, hai nghiệm là x = 2016 và x = 2017

-x²+2x+5=-(x²-2x-5)=-(x²-2x+1-6)=6-(x+1)²

vì (x+1)²>hoặc =0 nên 6-(x+1)²<hoặc =6

dấu bằng xảy ra khi x+1=0 

                             =>x=-1

vậy max P(x)=6 đạt được khi x=-1

Bạn ơi! -(x+1)²<0 sao bạn chỉ lấy (x+1)²vậy.

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)

\(=ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+2abc\)

\(=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+bc^2\right)+\left(ca^2+abc\right)+\left(cb^2+abc\right)\)

\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+ca\left(a+b\right)+cb\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ca+cb\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

hình như cộng 2abc chứ sao +2ab