Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho EA = EC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) BC // DE. b) AM = AN.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
Vậy............
Ta có : A= (3n+2)/(n-1)
= [3.( n-1)+5]/(n-1)
=3+[5/(n-1)]
Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 5
Ta có bảng sau
x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
---|---|---|---|---|
x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }
a) xét \(\Delta AMD\)VÀ \(\Delta DNA\)CÓ:
\(AD\)CHUNG
\(\widehat{NAD}=\widehat{MDA}\)( 2 GÓC SO LE TRONG)
\(\widehat{NDA}=\widehat{MAD}\)( 2 GÓC SO LE TRONG )
DO ĐÓ \(\Delta AMD=\Delta DNA\)( G.C.G)
\(\Rightarrow MD=AN\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
B) XÉT \(\Delta ANO\)VÀ \(\Delta DMO\)CÓ:
\(\widehat{AON}=\widehat{DOM}\) ( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
\(\widehat{OMD}=\widehat{ONA}\)( O LE TRONG)
\(MD=AN\)
\(\Rightarrow\Delta ANO=\Delta DMO\)( G.C.G)
\(\Rightarrow OA=OD\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow O\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(AN\)
TƯƠNG TỰ TA CÓ \(O\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(MN\)
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.