Ta có:

aaa= 100a + 10 a + a

      = (100 + 10 + 1)a = 111a

Do 111 chia hết cho 37 => 111a chia hết cho 37

hay aaa chia hết cho 37 (đpcm)

aaa=ax111=ax3x37luôn chia hết cho 37

#chúc học giỏi chớ quên h

Giả sử x là UCLN của a và a+2

Suy ra x chia hết cho a và x chia hết cho a+2

Suy ra n+2-n chia hết cho x

Suy ra 2 chia hết cho x

Suy ra x=1 hoac x=2

TH1: n=2 suy ra n+2 chẵn suy ra UCLN(n,n+2)=2

TH2:n=1 suy ra n+2 lẻ suy ra UCLN(n,n+2)=1

Nhớ k cho mk nhé!!!!!!!!!!!!THANK YOU

Nhầm nhấn chữ ĐÚNG nha!

Bài giải

Theo đề bài: 24\(⋮\)x,  60\(⋮\)x và 5 < x < 100

Suy ra x thuộc ƯC (24; 60)

24 = 2³.3

60 = 2².3.5

ƯCLN (24; 60) = 2².3 = 12

ƯC (24; 60) = Ư (12) = {1; 12; 3; 4; 2; 6}

Mà 5 < x < 100

Nên x thuộc {12; 6}

Vậy A = {12; 6}

3x+18-125=x-8-1

3x-107=x-9

3x-x=-9+107

2x=98

x=49

Nếu đúng thì k cho mk nhé!

Nhầm nhấn chữ ĐÚNG nhe!

a) Ta có : 10⁶=(10³)²=100²

                9⁸=(9⁴)²=6561²

Vì 100<6561 nên 100²<6561²

hay 10⁶<9⁸

Vậy 10⁶<9⁸.

b) Ta có : 5⁴⁰⁰=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰

                10²⁰⁰=(10¹)²⁰⁰=10²⁰⁰

Vì 25>10 nên 25²⁰⁰>10²⁰⁰

hay 5⁴⁰⁰>10²⁰⁰

Vậy 5⁴⁰⁰>10²⁰⁰.

c) Ta có : 24⁵⁰=(24⁵)¹⁰=7962624¹⁰

                36⁴⁰=(36⁴)¹⁰=1679616¹⁰

Mà 79626>1679616 nên 7962624¹⁰>1679619¹⁰

hay 24⁵⁰>36⁴⁰

Vậy 24⁵⁰>36⁴⁰.

1) 10 chia hết cho 2x + 1\(\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}\left(10\right)\)

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

* 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0

* 2x + 1 = 2 => 2x = 1 => x = 1/2

* 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2

* 2x + 1 = 10 => 2x = 9 => x = 9/2

Vậy x = {0; 1/2; 2; 9/2} thì 10 chia hết cho 2x + 1

#Học tốt!!!

~NTTH~

\(a )\) \(Ta \)  \(có :\) \(3 \) \(⋮\)\(2x + 1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x + 1\) \(\in\)\(Ư\)_{\(( 3)\)} \(= \) { \(1 ; 3 \) }

\(Ta lập bảng :\)

Vậy : x \(\in\){ 0 ; 1 }

b ) Ta có : 2x - 4108 \(⋮\)2x + 3

\(\Leftrightarrow\)( 2x + 3 ) - 4111 \(⋮\)2x + 3

\(\Leftrightarrow\)2x + 3 \(\in\)Ư_{( 4111 )} = { 1 ; 4111 }

Ta lập bảng :

Vậy : x = 2054

|(5 - 7)² - 26| - 3¹⁵ . 3 : 3¹³

= |(-2)² - 26| - 3¹⁶ : 3¹³

= |4 - 26| - 3³

= |-22| - 27

= 22 - 27 = -5

2) Tìm x

a) 24 chia hết cho x và 120 cũng chia hết cho x\(\Rightarrow x\in\text{ƯC}\left(24;120\right)\)

ƯC(24; 120) = {1; 2; 4; 6; 12; 24}

10 < x < 20 => x = 12

Vậy x = 12 thì\(24⋮x\)và\(120⋮x\)

b) 3 . lx - 1l = 2⁸ : 2³ + 2017⁰

3 . (x - 1) = 2⁵ + 1

3 . (x - 1) = 32 + 1

3 . (x - 1) = 33

x - 1 = 33 : 3

x - 3 = 11

x = 11 + 3

x = 14 (sai thì thôi, đừng k sai nha)

#Học tốt!!!

~NTTH~

     \(2^5.3^2+2^5.11-2^6.5-5\)

\(=2^5.9+2^5.11-2^5.2^1.5-5\)

\(=2^5.\left(9+11-2.5\right)-5\)

\(=32.\left(9+11-10\right)-5\)

\(=32.10-5\)

\(=320-5\)

\(=315\)

       \(-2017-\left[\left(15-2017\right)+\left(-115\right)\right]\)

\(=-2017-\left[\left(-2002\right)+\left(-115\right)\right]\)

\(=-2017-\left(-2117\right)\)

\(=-2017+2117\)

\(=100\)

 Vì 24 chia hết cho x, 120 chia hết cho x và 10<x<20 nên x ƯC(24,120)

Ta có : 24 =12.2   ;   120= 10.12

ƯCLN(24,120) = 12

Mà Ư(12) = { 1,2,3,4,6,12}

=>ƯC(24,120) = { 1,2,3,4,6,12}

Vì 10<x<20

=> x = 12

Vậy x = 12

  3.|x-1| = 2⁸:2³ + 2017⁰

  3.|x-1| = 2⁵+ 1

  3.|x-1| = 32 + 1

  3.|x-1| = 33

     |x-1| = 33 : 3

     |x-1| =11

=> x -1 =11

     x      = 11+1

     x      = 22