\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\\ =\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\\ =\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\\ =\left[\left(x^4+1\right)^2-x^4\right]\left(x^8-x^4+1\right)\\ =\left(x^8+x^4+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\\ =\left(x^8+1\right)^2-x^8\\ =x^{16}+x^8+1\)

Chiều rộng hcn là: \(48 \times 5:8=30(m)\)

Chu vi hcn là: \((48+30) \times 2=156(m)\)

Diện tích hcn là: \(48 \times 30=1440 (m^2)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

            48x 5/8 = 30 ( m)

Diện tích hình chữ nhật là:

         48x30 = 1440 ( m2)

Chu vi hình chữ nhật là:

         ( 48+30) x 2 = 156 ( m)

                        Đáp số: S :.........

                                      C:..........

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+1}{3x}\)

\(=>3x=2(x+1)\)

`=>3x=2x+2`

`=>3x-2x=2`

`=>x=2`

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+1}{3x}\) ( ĐKXĐ : x khác 0 ) 

\(\Rightarrow3x=2x+2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(T/m\right)\)

Số gạo đã bán là :
      78 x \(\dfrac{2}{3}\) = 52 ( kg )
Bao gạo còn lại số gạo là :
      78 - 52 = 26 ( kg )
             Đáp số : 26 kg gạo

Bao gạo còn lại số kg là:

        78x 2/3 = 52 (kg)

                     Đáp số:........

Xét \(\triangle ABC\) vuông tại `A` có:

 `@AC^2+AB^2=BC^2`

`=>10^2+AB^2=15^2`

\(=>AB=5\sqrt{5}\)

  \(@sin \widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5\sqrt{5}}{15}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

    \(=>\widehat{C} \approx 57^o\)

Học sinh nam chiếm số phần là: \(1-\dfrac{3}{7}=\dfrac{4}{7}\) (phần)

Số học sinh nam là: \(42 \times 4:7=24\) (học sinh)

Số học sinh nữ chiếm 34 số học sinh nam

⇒ Số học sinh nữ chiếm 37 số học sinh cả lớp

Số học sinh nữ là :

42 . 37 = 18 ( bạn )

Số học sinh nam là :

42 – 18 = 24 ( bạn )

Đáp số : 24 bạn.

`a+b=b+a`

\(a \times b=b \times a\)

`a+(b+c)=(a+b)+c`

\(a \times (b \times c)=(a \times b) \times c\)

a + b = b + a                                         a x b = b x a

a + ( b + c ) = ( a + b ) + c                     a x ( b x c ) = ( a x b) x c

a) \(\left(27-x\right).45=0\Rightarrow27-x=0\Rightarrow x=27\)

b) \(15x+40=15+20.8\Rightarrow15x+40=175\Rightarrow15x=135\Rightarrow x=9\)

c) \(\left(x-1\right).2020=2020\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\)

d) \(6x+3x-4x=105\Rightarrow5x=105\Rightarrow x=21\)

e) \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5151\)

\(\Rightarrow101x+\left(1+2+...+100\right)=5151\)

Ta có \(1+2+...+100=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\)

\(=101\times50=5050\)

\(\Rightarrow101x+5050=5151\Rightarrow101x=101\Rightarrow x=1\)

0,5x(-0,75)+1,25x(-0,5)

= -0,375 +  (-0,625)

= -1

\(0,5 \times(-0,75)+1,25 \times (-0,5)\)

\(=(-0,5) \times (0,75+1,25)\)

\(=(-0,5) \times 2=-1\)