Đoạn thẳng là hình gồm 2 điểm và tất cả các điểm nằm giữa 2 điểm đó .

Hình gồm 1 điểm O và 1 phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là 1 tia gốc , còn gọi là 1 nữa đường thẳng gốc O

đoạn thẳng là một đường thẳng gồm có2 điểm nằm bên trong là 1 điểm hay nhiều điểm

tia là một điểm xuất phát từ một điểm và kéo dài gồm nhiều điểm nằm trên đó

m - 9 \(\in\)Ư(5m - 63)

=> 5m - 63 \(⋮\)m - 9

=> 5(m - 9) - 18 \(⋮\)m - 9

=> 18 \(⋮\)m - 9

=> m - 9 \(\in\)Ư(18) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}

Lập bảng:

Vậy ...

=> 5m - 63 chia hết cho m - 9

Ta có : m - 9 chia hết cho m - 9

5(m - 9 ) chia hết cho m - 9

= 5m - 45 chia hết cho m - 9    (1)

Để 5m - 63 chia hết cho m - 9     (2)

Từ  (1) và (2) 

=> [ ( 5m - 63 ) - ( 5m - 45 ) ] chia hết cho m - 9

<=>                18                   chia hết cho m - 9

=> m - 9 thuộc U(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9; 18 }

=> m = { 10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 27 }

HỌC TỐT !

\(x^{1000}=x\)

\(\Rightarrow1^{1000}=1\)

hc tốt 

\(x^{1000}=x\)

\(\Leftrightarrow x^{1000}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^{999}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy: .................................

8¹⁰ - 8⁹ -  8⁸  nha ae sr

\(8^{10}-8^9-8^8\)

\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)

\(=8^8.55⋮55\left(đpcm\right)\)

\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{\left(6a+36\right)+18}{a+6}=\frac{6.\left(a+6\right)+18}{a+6}=6+\frac{18}{a+6}\)

Vì 6 là số nguyên nên:

Phân số là số nguyên \(\Leftrightarrow18⋮a+6\)

                                \(\Leftrightarrow a+6\inƯ18=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Ta có bẳng sau:

Vậy: Phân số đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-5;-8;-4;-9;-3;-12;0;-15;3;-24;12\right\}\)

\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{6\left(a+6\right)+18}{a+8}\)

=> 18 chia hết cho a+8

a nguyên => a+8 nguyên => a+8=Ư(18)={-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}

bạn lập bảng ra nhé

\(7a-8\) là bội của \(a-2\)

\(\Leftrightarrow7a-8⋮a-2\)

\(\Leftrightarrow\left(7a-14\right)+6⋮a-2\)

\(\Leftrightarrow6⋮a-2\) ( Do: \(7a-14⋮a-2\) )

\(\Leftrightarrow a-2\inƯ6=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy: .............................

\(8x-22\) là bội của \(x-4\)

\(\Leftrightarrow8x-22⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-32\right)+10⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow10⋮x-4\) ( Do: \(8x-32⋮x-4\) )

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ10=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy: ...........................

ĐK để 8x - 22 là bội của x - 4 là : 8x - 22 \(⋮\)x - 4

Lại có: 8x - 32 = 8 ( x - 4 ) \(⋮\)x - 4

=> ( 8x - 22 ) - ( 8x - 32 ) \(⋮\)x - 4

=> 10 \(⋮\)x - 4

=> x - 4 \(\in\)Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5 ; 10 }

=> Em tìm x bằng các cách em đã được học nhé!

\(8x-22\) là bội của \(x-4\)

\(\Leftrightarrow8x-22⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-32\right)+10⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow10⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ10=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bẳng sau:

Vậy: .................................

(Chú ý : số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó nên với số có thể phân tích thành tích hai thừa số thì điều kiện cần để số đó là số nguyên tố là 1 trong 2 thừa số bằng 1.)

Ta có: \(n^3-n^2+n-1=\left(n^3-n^2\right)+\left(n-1\right)=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố 

=> \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)

Thử lại với bài toán đầu xem có phù hợp không 

Với n = 2: \(n^3-n^2+n-1=2^3-2^2+2-1=5\)là số nguyên tố nên n = 2 thỏa mãn.

Với n = 0 :  \(n^3-n^2+n-1=-1\)không là số nguyên tố.

Vậy n = 2.