308; 380; 803; 830; 333; 888; 338; 388; 383; 833; 838; 833; 808; 880; 303; 330

Có a, b ϵ N

Ta có:

a : 24 = b (dư 10)

a = b x 24 + 10

Do cả 24 và 10 đều chia hết cho 2 ⇒ a ⋮ 2

Nhưng chỉ có 24 ⋮ 4 còn 10 thì không nên ⇒ a \(⋮̸\)4

Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải của số đó thì số mới lớn hơn số cần tìm là 689 đơn vị nên ta có:

\(\overline{ab5}-\overline{ab}=689\)

=>\(10\cdot\overline{ab}+5-\overline{ab}=689\)

=>\(9\cdot\overline{ab}=684\)

=>\(9\cdot X=684\)

=>\(X=\dfrac{684}{9}=76\)

Vậy: Số cần tìm là 76

M = {\(x\in\) Q/ \(x\) = \(\dfrac{k}{k+1}\);  6 ≥ k \(\in\) N*}

K = {\(x\) \(\in\) Q/ \(x\) = \(\dfrac{k}{k+3}\); 6 ≥ k \(\in\) N*}

\(A=\left\{4;5;6;7\right\}\\ B=\left\{4;5;6;7;8\right\}\\ C=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

A = {\(x\) \(\in\) N/ 3 < \(x\) < 8}

A = {4; 5; 6; 7}

B = { \(x\in\) N/ 3 < \(x\) không vượt quá 8}

B = {4; 5; 6; 7; 8}

C = {\(x\in\) N*/\(x\) không vượt quá 8}

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Ta có:

- Chữ số thứ nhất có thể ở 9 vị trí (tổng tất cả các vị trí có thể)

- Chữ số thứ 2 có thể ở 8 vị trí (do chữ số thứ nhất đã lấy đi 1 vị trí)

...

- Chữ số thứ 9 có thể ở 1 vị trí cuối cùng

Ta có tổng số các kiểu sắp xếp có thể là:

9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9! = 362880 (cách)

Nhưng do số a đã là mẫu, ta chỉ còn số số (cách) có thể là:

362880 - 1 = 362879 (số)

Đáp số: 362879 số

Cách rút gọn phân số:

→ Phân số có thể rút gọn khi cả tử và mẫu cùng chia được cho một số.

Vd: \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{8:2}{4:2}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{4:2}{2:2}=\dfrac{2}{1}=2\)

Cách 1: 

\(A=\left\{x\in N;x\le10\right\}\)

Cách 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)

Đặt: \(A=1+5^2+5^4+...+5^{100}\)

\(5^2A=5^2+5^4+...+5^{102}\\ 25A-A=\left(5^2+5^4+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\\ 24A=5^{102}-1\\ A=\dfrac{5^{102}-1}{24}\)

      A = 1 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5¹⁰⁰

     5A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - (1 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A =    5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - 1 - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A =   (5¹⁰¹+ 5 - 1 - 5²) + (5³ - 5³⁾ + (5⁴ - 5⁴)+ ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰)

4A = (5¹⁰¹ + 5 - 1 - 25) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

4A = 5¹⁰¹ - (1 + 25 - 5)

4A = 5¹⁰¹ - (26 - 5)

A =   \(\dfrac{5^{101}-21}{4}\)

Tính chất:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\times m}{b\times m}\left(m\in N\text{*}\right)\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\left(n\in N\text{*}\right)\)

bạn tham khảo nhé!

Tính chất cơ bản của phân số 

+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.