Gọi số cần điền là a

Để 2 biểu thức có cùng 1 giá trị thì:

574 x n x 4 = 287 x n x a

2296 x n = 287 x a x n

2 vế có cùng giá trị n nên 2296 = 287 x a

a = 2296 : 287

a = 8

Vậy số cần điền là 8

`12/19xx19/18+11/15:11/5`

`=2/3+11/15xx5/11`

`=2/3+1/3`

`=3/3`

`=1`

Hướng dẫn: 

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{5-1}{5}=1-\dfrac{1}{5}\)

Vậy các phân số trên đều viết thành các hiệu của số bị trừ bằng 1, hiệu nào có số trừ (là phân số cùng tử) nhỏ hơn thì hiệu đó lớn hơn.

\(\dfrac{9}{10}=1-\dfrac{1}{10}>1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

Cứ như vậy ta được:

 \(\dfrac{9}{10}>\dfrac{8}{9}>\dfrac{7}{8}>\dfrac{4}{5}>\dfrac{3}{4}\)

`4/7xx y=8/7`

`=>y=8/7:4/7`

`=>y=8/7xx7/4`

`=>y=2`

`7/19+y=67/76`

`=>y=67/76-7/19`

`=>y=67/76-28/76`

`=>y=39/76`

\(\dfrac{7}{19}+y=\dfrac{67}{76}\)

\(y=\dfrac{67}{76}-\dfrac{7}{19}=\dfrac{39}{76}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

`9/5 : 2= 9/5 xx 1/2=9/10(m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là :

`( 9/10 - 2/3) : 2=7/60(m)`

Chiều dài hình chữ nhật là :

`9/10 - 7/60=47/60(m)`

Diện tích  hình chữ nhật là :

`47/60 xx 7/60=329/60(m^2)`

`1/2+1/3+1/4+1/5+1/6`

`=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5)`

`=(3/6+2/6+1/6)+(5/20+4/20)`

`=6/6+9/20`

`=1+9/20`

`=20/20+9/20`

`=29/20`

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{30}{60}+\dfrac{20}{60}+\dfrac{15}{60}+\dfrac{12}{60}+\dfrac{10}{60}=\dfrac{87}{60}\)