\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-5\right)=16-4m+20=-4m+36\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

=>-4m+36>0

=>-4m>-36

=>m<4

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-5\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1-1\right)\left(x_2^2-3x_2+m-6\right)=-3\)

=>\(\left(x_1-1\right)\left[x_2^2-x_2\left(x_1+x_2-1\right)+x_1x_2-1\right]=-3\)

=>\(\left(x_1-1\right)\left(x_2^2-x_1x_2-x_2^2+x_2+x_1x_2-1\right)=-3\)

=>\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=-3\)

=>\(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-3\)

=>m-5-4+1=-3

=>m-8=-3

=>m=5(loại)

\(3+\dfrac{6}{11}=\dfrac{33}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{39}{11}\)

39/11

1.Vì A nằm giữa 2 điểm O và B nên:

OB=OA+AB=>AB=OB-OA thay số:AB=4-3=1(cm)

2. Vì C là trung điểm của đoạn thẳng OB nên:

BC=OC=\(\dfrac{OB}{2}\)=\(\dfrac{4}{2}\)=2(cm)

3.Vì C nằm giữa 2 điểm O và A nên:

OA=OC+CA⇒CA=OA-OC thay số :CA=3-2=1(cm)

A là trung điểm của đoạn thẳng CB vì

-A nằm giữa 2 điểm C và B

-CA=AB(=1cm)

nhớ tick cho mình nha

Số tiền thuế của món đồ người đó phải trả là:

\(2.915.000\times10\%=2915000\times\dfrac{1}{10}=291500\left(đ\right)\)

Nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả số tiền với món hàng đã mua là:

\(2915000-291500=2623500\left(đ\right)\)

Vậy nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả số tiền với món hàng đã mua là: \(2623500đ\)

Chưa đủ dữ liệu để tính quãng đường em nhé. 

a: AB//CD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OA< OC;OB< OD\)

b: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OC=1,5OA\)

=>\(\begin{matrix}S_{BOC}=1,5\times S_{AOB}=1,5\times6=9\left(cm^2\right)\\\end{matrix}\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3}\)

=>OD=1,5OB

=>\(S_{AOD}=1,5\times S_{AOB}=9\left(cm^2\right)\)

Vì OC=1,5OA

nên \(S_{DOC}=1,5\times S_{AOD}=13,5\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{DOC}\)

\(=6+9+9+13,5=37,5\left(cm^2\right)\)

Lời giải:

$P(1)=1^{2024}+1^{2023}+....+1+1P(1)$

$=\underbrace{1+1+...+1}_{2024}+P(1)=2024+P(1)$

$\Rightarrow 2024=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $P(x)$ thỏa mãn đề. 

a: Xét tứ giác BIMH có \(\widehat{BIM}+\widehat{BHM}=90^0+90^0=180^0\)

nên BIMH là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CIMK có \(\widehat{CIM}+\widehat{CKM}=90^0+90^0=180^0\)

nên CIMK là tứ giác nội tiếp

a: Xét tứ giác ABHE có \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^0\)

nên ABHE là tứ giác nội tiếp

=>A,B,H,E cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{HEF}\left(=180^0-\widehat{AEH}\right)\)

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{HEF}\)

=>HE//CD

a:

Sửa đề: Chứng minh ONFP nội tiếp

Xét (O) có

ΔMEN nội tiếp

MN là đường kính

Do đó: ΔMEN vuông tại E

Xét tứ giác ONFP có \(\widehat{ONF}+\widehat{OPF}=90^0+90^0=180^0\)

nên ONFP là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔFMQ có

QP,MN là các đường cao

QP cắt MN tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔFMQ

=>OF\(\perp\)MQ

Xét ΔPMO vuông tại P và ΔPQF vuông tại P có

\(\widehat{PMO}=\widehat{PQF}\left(=90^0-\widehat{F}\right)\)

Do đó: ΔPMO~ΔPQF

=>\(\dfrac{PM}{PQ}=\dfrac{PO}{PF}\)

=>\(PM\cdot PF=PO\cdot PQ\)