Lời giải:

Nếu $x\geq 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+x-2014+|y-2016|+x-2016$

Hay $3=3x-6043+|y-2016|\geq 3.2016-6043+|y-2016|=5+|y-2016|\geq 5$ (vô lý) 

Nếu $2013\leq x< 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+|x-2014|+|y-2016|+2016-x$

Hay $3=3+|x-2014|+|y-2016|$

$\Rightarrow |x-2014|+|y-2016|=0$

Ta thấy: $|x-2014|\geq 0; |y-2016|\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì: $x-2014=y-2016=0$

$\Rightarrow x=2014; y=2016$ (thỏa mãn) 

Nếu $x< 2013$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=2013-x+2014-x+|y-2016|+2016-x=6043-3x+|y-2016|> 6043-3.2013+|y-2016|=4+|y-2016|\geq 4$ (vô lý) 

Vậy $x=2014, y=2016$

a: \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{2\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}>0\)

=>hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-2\right);\left(-2;+\infty\right)\)

b: \(y=\dfrac{x^2+x+4}{x-3}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+x+4\right)'\left(x-3\right)-\left(x^2+x+4\right)\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x^2+x+4\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{2x^2-6x+x-3-x^2-x-4}{\left(x-3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{x^2-6x-7}{\left(x-3\right)^2}\)

Đặt y'>0

=>\(\dfrac{x^2-6x-7}{\left(x-3\right)^2}>0\)

=>(x-7)(x+1)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>7\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy: hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(7;+\infty\right);\left(-\infty;-1\right)\)

Đặt y'<0

=>\(\dfrac{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)^2}< 0\)

=>(x-7)(x+1)<0

=>-1<x<7 và x<>3

Vậy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;3); (3;7)

a: Thay a=-2 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\-2x+2y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-2x+2y=1+2\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\2x=y+1=3+1=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{a}\ne\dfrac{-1}{2}\)

=>\(a\ne-4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\ax+2y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=2\\ax+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(a+4\right)=4\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{a+4}\\y=2x-1=\dfrac{8}{a+4}-1=\dfrac{8-a-4}{a+4}=\dfrac{4-a}{a+4}\end{matrix}\right.\)

2x-3y=1

=>\(\dfrac{8}{a+4}-\dfrac{3\left(4-a\right)}{a+4}=1\)

=>\(\dfrac{8-12+3a}{a+4}=1\)

=>3a-4=a+4

=>2a=8

=>a=4(nhận)

Số học sinh trung bình là \(252\cdot\dfrac{1}{12}=21\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh giỏi và khá là 252-21=231(bạn)

Số học sinh giỏi là \(231\cdot\dfrac{3}{11}=63\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 231-63=168(bạn)

Số học sinh trung bình là $252\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{12}=21\left(bạn\right)$

Tổng số học sinh giỏi và khá là 252-21=231(bạn)

Số học sinh giỏi là 231⋅311=63(�ạ�)231⋅

​3/11=63(bạn)

Số học sinh khá là 231-63=168(bạn)

Vậy....

\(y=-x^3+2x^2-5x+3\)

=>\(y'=-3x^2+2\cdot2x-5=-3x^2+4x-5\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{11}{9}\right)\)

\(=-3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{11}{3}< =-\dfrac{11}{3}< 0\forall x\)

=>Hàm số luôn nghịch biến trên R

bạn dùng công cụ thứ ba ak

Bạn dùng là bị khóa acc đấy

trả lời những gì có thể bt hoặc giúp ích thôi nha bạn

Làm như thế này mình ko hiểu

Số số hạng là x-10+1=x-9(số)

Tổng của dãy số là \(\left(x-9\right)\times\dfrac{\left(x+10\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\left(x-9\right)\times\dfrac{\left(x+10\right)}{2}=5106\)

=>\(\left(x-9\right)\times\left(x+10\right)=10212\)

=>\(x^2+x-90-10212=0\)

=>\(x^2+x-10302=0\)

=>(x+102)(x-101)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-102\left(loại\right)\\x=101\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=101

số số hạng là (x-10)+1=9 số 

tổng trên là (x+10).(x-9):2=5106

=>x.x+10.x-x.9-10.9=5106.2=10212

=>x.x+10x-9x-90=10212

=>x.x+x=10302

=>x(x+1)=10302=101.102

=>x=101
kb ko? Bn gửi lời mời đi.

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                           Giải:

 Vì đi được nửa đường thì người đó quay về nhà lấy đồ rồi lại quay lại để đến ga nên thực tế quãng đường người đó đã đi gấp 2 lần quãng đường từ nhà đến ga và bằng:

                       6 x 2 = 12 (km)

Thời gian người đó đi kể từ khi xuất phát đến khi tới được nhà ga là:

         10 giờ 55 phút - 8 giờ 15 phút  = 2 giờ 40 phút

           2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ

   Vận tốc của người đó là:

                12 : \(\dfrac{8}{3}\) = 4,5 (km/h)

   Đáp số: 4,5 km/h

\(P=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(=2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1+1\)

\(=\sqrt{x}+3\)

\(P=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(P=2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1+1\)

\(P=\sqrt{x}+1\)