Khi chia một số cho 9 thì số dư bằng số dư phép chia tổng các chữ số của nó cho 9.

Số 1 chia 9 dư 1

Số 11 chia cho 9 bằng số dư của 1 + 1 ( = 2) chia cho 9 và số dư bằng 2.

Số 111 chia cho 9 bằng số dư của phép chia 1 + 1 + 1 ( =3) cha cho 9 và dư bằng 3.

Tương tự như vậy cho đến số hạng cuối cùng.

Vậy dư của a chia cho 9 bằng tổng các số dư 1 + 2 + ... + 20 = (20 + 1) x 20 : 2 =210.

Ta lại có 210 chia cho 9 dư 3 (vì 2 + 1 + 0 = 3 chia cho 9 dư 3).

Vậy a chia cho 9 dư 3.

Số các chữ số 1 của a là:

1+2+3+...+30 = (30+1) x 30 : 2 = 645 (chữ số 1)

Ta có: 645 : 9 = 71 dư 6

Vậy  a chia 9 dư 6          

a) 12 = 3 x 4

    1122 = 33 x 34

    111222 = 333 x 334

...

Tới đây em có thể phát hiện ra quy luật.

b)  \(a\times\overline{bcd}\times\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

\(\Leftrightarrow a\times\overline{bcd}\times\overline{abc}=\overline{abc}\times1001\)

\(\Leftrightarrow a\times\overline{bcd}=1001\)

Do a là chữ số nên a chỉ có thể bằng 7. Khi đó \(\overline{bcd}=1001:7=143\)

Vậy a = 7, b = 1, c = 4 và d = 3.

abcabc=abc x1001

->a xbcd=1001

=7x143

Không có vì 2007³ có tận cùng là 3 mà 3 số chính phương khác nhau không thể có tổng là một số có tận cùng là 3.

Không có vì 2007³ có tận cùng là 3 mà 3 số chính phương khác nhau không thể có tổng là một số có tận cùng là 3.

a) Thêm chữ số 0 vào bên phải số 8531 để được số lớn nhất có thể số đó là 85310

b) Thêm một chữ số 4 xen vào giữa các chữ số đã cho để được số lớn nhất có thể số đó là 85431

a . 85310                                                                                                                                     b. 85431                    

Mình đoán là \(-\frac{80}{9}\)⁰C.

Bài giải đây :

Đầu tiên ta đổi 0⁰C thành 32⁰F.Sau đó lấy 32 chia cho 2 được 16(⁰F)

Sau đó ta lại đổi 16⁰F thành  \(-\frac{80}{9}\)⁰C.

vẫn là \(0^0C\)

Giải:

Quãng đường ngày đầu đi được là:

\(\frac{1}{2+1}\)\(=\) \(\frac{1}{3}\) ( quãng đường AB )

Quãng đường ngày thứ 2 đi được là:

\(\frac{1}{3+1}\)\(=\) \(\frac{1}{4}\) ( quãng đường AB )

Quãng đường ngày thứ 3 đi được là:

\(\frac{1}{4+1}\)= \(\frac{1}{5}\)( quãng đường AB )

Phân số chỉ quãng đường ngày cuối đi được là:

\(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)=\frac{13}{60}\)( quãng đường AB )

Độ dài quãng đường AB là:

\(52:\frac{13}{60}=240\)(km)

Đáp số: 240km

Quãng đường đi trong ngày thứ nhất là 1/2+1=1/3(quãng đường AB)

Quãng đường đi trong ngày thứ hai là 1/3+1=1/4(quãng đường AB)

Quãng đường đi trong ngày thứ ba là 1/4+1=1/5(quãng đường AB)

Vậy quãng đường đi trong ngày cuối cùng là 1-1/3-1/4-1/5=13/60(quãng đường AB)

Quãng đường AB là 52:13/60=240(km)

abc : 11 = a + b + c

abc = 11 x ( a + b + c )

100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

89a = b + 10c

Vì b ; c là số có 1 chữ số ; lớn nhất là 9 nên a = 1

89 = b + 10c

89 - 10c = b

Vì b không là số âm và không là số có 2 chữ số nên c = 8 thay vào ta được :

89 - 10 x 8 = b

89 - 80 = b

9 = b 

Vậy số cần tìm là 189

Gọi số cần tìm có dạng abc

Ta có : ABC = 11  x ( a + b + c ) 

=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c 

Vì b, c lớn nhất là 9 nên a = 1 ( a chỉ có thể bằng 1 )

Khi đó : 89 = b + 10 x c

=> b = 89 - 10 x c 

Vì b không thể là số âm và b không thể là có 2 chữ số nên c = 8 ( chỉ có thể bằng 8 )

Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9

Vậy số cần tìm là 198

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3

bạn tôi học giỏi toán làm đúng đấy !

không thể! bởi  tổng nhỏ nhất của  71 chữ số là tổng từ 1 đến 71 thì ta đã có kết quả là 71.72/2 = 2556

còn tổng lớn nhất có thể của 29 số trong các số từ từ 1 đến 100 chính là tổng các số từ 72 đến 100 là 29.172/2 = 2494

2556>2494 như vậy không thể chọn được tổng thỏa mãn điều kiện đầu bài.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.