Tính:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)
các bạn và thầy cô giáo giúp em nha !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 8 2014
Không phải là không giải đc nhưng bọn anh phải tìm hướng giải phù hợp với em. Đó mới là cái khó
Gọi x là số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 5A
Số hs giỏi bằng 3/7 số hs khá
=> số hs khá bằng 7/3 số hs giỏi
=> số hs khá học kì 1 của lớp 5A là 7x/3
Số hs giỏi cả năm của lớp 5A là x+10
Số hs khá cả năm = 9/11 số hs giỏi
=> Số hs khá cả năm là 9(x+10)/11
Lập luận: Cuối năm học số học sinh giỏi lớp 5A tăng thêm 10 em nữa và 10 em này chính là hiệu giữa số hs khá hk1 và hs khá cả năm
=> 7x/3 - 9(x+10)/11 =10
<=> (7/3 - 9/11)x -90/11 =10
<=> 50x/33 = 200/11
=> x= 12
Vậy số hs giỏi cả năm là 12+10 =22 em
G
5 tháng 8 2014
Tổng số học sinh không thay đổi trong học kỳ 1 và cuối năm. (1)
Cuối học kỳ 1:
- học sinh giỏi: 3 phần
- học sinh khá: 7 phần
=> học sinh giỏi = 3/(3+7) = 3/10 tổng số học sinh. (2)
Cuối năm:
- học sinh giỏi: 11 phần
- học sinh khá: 9 phần
=> học sinh giỏi = 11/(11+9) = 11/20 tổng số học sinh. (3)
Số học sinh giỏi cuối năm nhiều hơn số học sinh giỏi kỳ 1 là 10 bạn. (4)
(1), (2), (3), suy ra: phân số biểu diễn hiệu số học sinh giỏi cuối năm và số học sinh giỏi kỳ 1 là:
11/20 - 3/10 = 5/20 = 1/4 tổng số học sinh.
Vậy: 1/4 tổng số học sinh = 10 bạn
=> Tổng số học sinh là: 10 x 4 = 40 bạn.
Cuối năm, số học sinh giỏi = 11/20 x 40 = 22 bạn; học sinh khá là: 40 - 22 = 18 bạn.
G
5 tháng 8 2014
Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
Tỉ lệ vận tốc đi và về là: 50/60 = 5/6.
Thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với 5/6, tức là 6/5.
Gọi thời gian đi là 6 phần, thời gian về sẽ là 5 phần. Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần).
Hiệu thời gian là 1 phần ứng với 18 phút = 0,3 giờ.
Vậy 1 phần = 0,3 giờ
=> Thời gian đi là: 0,3 x 6 = 1,8 giờ
Thời gian về là 0,3 x 5 = 1,5 giờ.
Quãng đường AB là 1,8 x 50 = 90 km
10 tháng 8 2014
Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
Tỉ lệ vận tốc đi và về là: 50/60 = 5/6.
Thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với 5/6, tức là 6/5.
Gọi thời gian đi là 6 phần, thời gian về sẽ là 5 phần. Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần).
Hiệu thời gian là 1 phần ứng với 18 phút = 0,3 giờ.
Vậy 1 phần = 0,3 giờ
=> Thời gian đi là: 0,3 x 6 = 1,8 giờ
Thời gian về là 0,3 x 5 = 1,5 giờ.
Quãng đường AB là 1,8 x 50 = 90 km
5 tháng 8 2014
2 năm sau An sẽ tuổi là:
7 + 2 = 9 (tuổi)
Tuổi bố sau 2 năm là:
9 * 4 = 36 (tuổi)
Tuổi ông sau 2 năm là:
9 * 8 = 72 (tuổi)
Vậy hiện nay bố là:
36 - 2 = 34 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là:
72 - 2 = 70 (tuổi)
Đáp số: tuổi bố: 34 tuổi
tuổi ông: 70 tuổi
G
5 tháng 8 2014
Số còn lại có 3 chữ số.
- Muốn 3 chữ số còn lại tạo thành số lớn nhất thì chữ số hàng trăm lớn nhất, sau đó chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Vậy xóa đi các chữ số: 12031 và 4, còn lại số 795 là số lớn nhất
- Muốn số còn lại bé nhất thì chữ số hàng trăm càng nhỏ càng tốt, sau đó chữ hàng chục và đơn vị. Vậy xóa đi các số 123795, còn lại số 014 là số bé nhất
NQ
3
G
4 tháng 8 2014
Qui đồng mẫu số:
- Nhân cả tử và mẫu phân số vế trái với x ta được: \(\frac{x\times x}{25\times x}\)
- Nhân cả tử và mẫu phân số vế phải với 25 ta được: \(\frac{16\times25}{x\times25}\)
Vậy:
\(\frac{x\times x}{25\times x}=\frac{16\times25}{x\times25}\)
Mẫu số giống nhau =>
\(x\times x=16\times25\)
\(x^2=400\)
\(x=20\)
HT
14 tháng 8 2014
Ta có công thức :
n * (n-1)
Áp dụng công thức ta có :
12 *(12-1)
=12*11
=132
Vậy có 132 hình tam giác từ các điểm đã cho.
G
2 tháng 8 2014
(Tuổi mẹ sau đây 18 năm) - (tuổi mẹ trước đây 18 năm) = 36 tuổi.
(Tuổi mẹ sau đây 18 năm) gấp đôi (Tuổi mẹ trước đây 18 năm)
Đây là bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ.
Gọi (Tuổi mẹ trước đây 18 năm) là 1 phần, thì (Tuổi mẹ sau đây 18 năm) là 2 phần.
Hiệu số phần là: 2 - 1 = 1 phần.
1 phần tương ứng 36 tuổi.
Vậy (Tuổi mẹ trước đây 18 năm) là 36 tuổi.
Tuổi mẹ hiện nay là 36 + 18 = 54 tuổi.
5 tháng 8 2014
(Tuổi mẹ sau đây 18 năm) - (tuổi mẹ trước đây 18 năm) = 36 tuổi.
(Tuổi mẹ sau đây 18 năm) gấp đôi (Tuổi mẹ trước đây 18 năm)
Đây là bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ.
Gọi (Tuổi mẹ trước đây 18 năm) là 1 phần, thì (Tuổi mẹ sau đây 18 năm) là 2 phần.
Hiệu số phần là: 2 - 1 = 1 phần.
1 phần tương ứng 36 tuổi.
Vậy (Tuổi mẹ trước đây 18 năm) là 36 tuổi.
Tuổi mẹ hiện nay là 36 + 18 = 54 tuổi.
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)
\(A\times2=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A\times2-A=2-\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Đặt
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)
Lấy A x 2 ta được:
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}\)
\(\frac{A}{2}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}-1\)(thêm 1 ở đầu, bớt 1 ở cuối)
\(\frac{A}{2}=A+\frac{1}{2^{101}}-1\)
\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{2^{101}}\)
\(A=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)