Cho đường tròn (O,OA) tiếp xúc ngoài vs (O',O'A)
Đường thẳng đi qua A cắt (O) tại B và (O') tại C.Vẽ đường kính BD của (O) và đk CE của (O')
Cm ba điểm D,A,E thẳng hàng
Giúp mk với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AN
30 tháng 12 2020
\(P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}:\left(\frac{-5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(P=\frac{2}{\sqrt{x}-1}.\frac{x-3\sqrt{x}+2}{-5}\)
\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+4}{-5\sqrt{x}+5}\)
P/S: bạn tự làm nốt nha, mik chỉ rút gọn thôi : ) và bạn kt luôn júp mik nhé : )
29 tháng 12 2020
a
để phân thức xác định
<=> x-2=0 <=> x khác 2
b
với x khác 2
\(\frac{x^2-4x+4}{x-2}\) =\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}\) =x-2
c Để P có giá trị = 1
=> x-2=1 <=> x=3
Vậy x=3 thì P có giá trị bằng 1
28 tháng 12 2020
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(M=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\div\frac{\sqrt{x}-1+\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}+2}{x-1}\)
\(M=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\frac{x-1}{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}\)
\(M=\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
b) Áp dụng BĐT Cauchy ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ge4\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow M=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 => mâu thuẫn đk
=> \(M< 1\)
c) Vì \(\hept{\begin{cases}4\sqrt{x}\ge0\\\left(\sqrt{x}+1\right)^2>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\ge0\)
Từ b => \(1>M\ge0\)
