ĐỀ bÀI \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)-1=0\left(1\right)\)

đặt \(t=x+\frac{1}{x},\left|t\right|\ge2\)

ta có \(t^2-2mt-1=0\left(2\right)\)

PT(2) luôn có 2 nghiệm \(t_1< 0< t_2\)=> PT (1) có nghiệm khi zà chỉ khi PT(2) có ít nhất 1 nghiệm t sao cho \(\left|t\right|\ge2\)

hay ít nhất 2 số 2 zà -2 phải nằm giữa 2 nghiệm (t1) zà (t2) 

hay \(\orbr{\begin{cases}f\left(2\right)\le0\\f\left(-2\right)\le0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}3-4m\le0\\3+4m\le0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}m\ge\frac{3}{4}\\m\le-\frac{3}{4}\end{cases}}}}\)

#Quá Khứ . IS ! 

Kẻ Oc//Oa

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{O_2}\left(slt\right)\Rightarrow\widehat{O_2}=30^{\text{o}}\)

Lại có Oa//Ob ; Oa//Oc

=> Ob//Oc

=> \(\widehat{O_3}=\widehat{B_1}\left(slt\right)\Rightarrow\widehat{O_3}=120^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=30^{\text{o}}+120^{\text{o}}=150^{\text{o}}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^8+2x^4+1-x^4\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{x^4+x^2+1}\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^8+x^4+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^8+2x^4+1-x^4\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left[\left(x^4+1\right)^2-x^4\right]}{x^4+2x^2+1-x^2}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{x^4+x^2+1}\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

nên áp dụng => tính được

a 10 góc vuông

 10 góc nha bạn

Gọi các góc của tam giác đó lần lượt là A, B, C ( A, B, C \(\ne\)0 )

vì các góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3 nên theo đề bài ta có :

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\) và \(A+B+C=180^o\)( định lí tổng 3 góc trong một tam giác )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhauta được :

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}\)\(=30\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{A}{1}=30}\Rightarrow A=30.1=30^o\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{B}{2}=30\Rightarrow}B=30.2=60^o\)

\(\Rightarrow\hept{\frac{C}{3}=30\Rightarrow}C=30.3=90^o\)

+ Xét ΔABCΔABC có Cˆ=900(cmt)C^=900(cmt)

=> ΔABCΔABC vuông tại C(đpcm).C(đpcm).

Vậy ΔABCΔABC vuông tại C.

7757667875

??????