ta có

\(4a^2-4b^2-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b=4\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\frac{a\left(a+b\right)}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)

\(\le4a-4b-\frac{a^2}{b}-2.2+7a+12b=-\frac{a^2}{b}-b+11a+9b-4\le-2a+11a+9b-4\le9-4=5\)dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

Câu đề HN vừa thi hôm trước, sửa thành tìm max

Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:

\(\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)\)

\(=6\left(a+b+c\right)\le6\) 

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)\le\sqrt{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1/3

Làm xong mới thấy không giống lắm hihi:D

ta có chiều dài của hình chữ nhật là

\(31,5\div\left(100\%+75\%\right)=18\left(m\right)\)

chiều rộng của hình chữ nhật là

\(18\times75\%=13,5\left(m\right)\)

Do đó điện tích của hình chữ nhật là

\(18\times13,5=243\left(m^2\right)\)

* Lúc 3 lò co mắc song song :

Điện trở tương đương của ấm : \(R_1=\frac{R}{3}=40\left(\Omega\right)\)

Dòng điện chạy trong mạch : \(I_1=\frac{U}{R_1+r}\)

Thời gian \(t_1\)cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi :

\(Q=R_1.I^2.t_1\Rightarrow\frac{Q}{R_1I^2}=\frac{Q}{R_1\left(\frac{U}{R_1+r}\right)}\)hay \(\frac{Q\left(R_1+r\right)^2}{U^2R_1}\)(1)

* Lúc 3 lò xo mắc song song ( Tương tự trên , ta có )

\(R_2=\frac{R}{2}=60\left(\Omega\right)\)

\(I^2=\frac{U}{R_2+r}\)

\(t^2=\frac{Q\left(R_2+R\right)^2}{U^2+R_2}\)(2)

Được : \(\frac{t_1}{t_2}\)\(=\frac{R_2\left(R_1+r\right)^2}{R_1\left(R_2+r\right)^2}=\frac{60\left(40+50\right)^2}{40\left(60+50\right)^2}=\frac{243}{242}\approx1\)

* Vậy \(t_1\approx t_2\)

Bạn ơi , bạn sửa chỗ  '' * Lúc 3 lò xo mắc song song ( Tương tự trên , ta có ) '' thành '' * Lúc 2 lò xo mắc song song ( tương tự trên , ta có ) '' do mình bấm vội nên nhầm !

đề lớp 10 phải không  cậu học trường nào 

Bạn Nam lãi số phần trăm so với giá bán là :

100% + 25% = 125%

Đáp số : 125%

tỉ số phần trăm của giá ban so với giá vốn là :

100% + 25% = 125%

Tỉ số phần trăm của tiền lãi so vởi giá bán là :

25 : 125 x 100 = 20%

                       đ/s: 20%

Gọi vận tốc bè gỗ là v₁ (km/h) (v₁ > 0)

=> Vận tốc thuyền : v₁ + 4 km/h (v₁ + 4 > 0)

Đổi : 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Ta có v₁.10/3 + v₁.\(\frac{10}{v_1+4}\) = (v₁ + 4).\(\frac{10}{v_1+4}\) (= 10)

=> v₁.10/3 + v₁.\(\frac{10}{v_1+4}\) = v₁.\(\frac{10}{v_1+4}\)+ 4\(\frac{10}{v_1+4}\)

=> \(\frac{v_1.10}{3}=\frac{40}{v_1+4}\)

=> 3.40 = (v₁+ 4).v₁.10

=> (v₁ + 4).v₁ = 12

=> (v₁)² + 4.v₁ - 12 = 0

=> (v₁ + 2)(v₁ - 6) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}v_1+2=0\\v_1-6=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}v_1=-2\left(\text{loại}\right)\\v_1=6\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của bè là 6km/h