Xác định tiệm cận của hàm số có chứa tham số SVIP

Tìm tập hợp các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2 -3x -18}{x^2-4x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng phân biệt.

Biết đồ thị của hàm số $y=\dfrac{\left( a-3b \right){{x}^{2}}+bx+1}{{{x}^{2}}+x-b}$ có tiệm cận ngang là $y=-1$. Giá trị $a-3b$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{mx+16}{x+4n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng $m+n$ bằng

Các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m-1)x+2m+4}{x-1}$ không có tiệm cận đứng là

Cho đồ thị hai hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x+1}{x+1}$ và $g\left( x \right)=\dfrac{ax+1}{x+2}$ với $a\ne \dfrac{1}{2}$. Tất cả các giá trị thực dương của $a$ để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $6$ là

Cho hàm số ${y=\dfrac{x+2}{x-2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc ${\left( C \right)}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất là

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2x-3}$. Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ $I$ đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất là

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{m{{x}^{2}}-2x+3}$. Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là

Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m+1)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$ là

Số giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng là