Tỉ số thể tích (phần 1 SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• a
• [âm nhạc]
• [Vỗ tay]
• [âm nhạc]
• cho mình xem đã đến với khóa học Toán
• lớp 12 chính trang org.vn
• bay học cái này thì chúng ta lại tiếp
• tục với những nội dung của thể tích các
• khối đa diện và sau những công thức trực
• tiếp để ta có thể tính được thể tích của
• các khối chóp cũng như các khối lăng trụ
• Thì ngày hôm nay thay sẽ giới thiệu thêm
• các phương pháp để chúng ta tính gián
• tiếp thì đích của các khối đa diện này
• trước khi đi vào bản mới thấy có một câu
• hỏi dành cho các em thấy có một chiếc
• cốc hình lăng trụ đều như thế này thế
• này trước có là một hình vuông thay đổ
• đầy nước của chồng chiếc cốc này
• với chiếc cốc đầy nước này em không dùng
• thêm bất kỳ một dụng cụ nào mà vẫn giữ
• lại cho thầy lượng nước trong cốc đúng
• bằng một nửa lượng nước ban đầu
• với câu hỏi vui này thầy có một cách
• giải quyết riêng chiếc cốc sao cho mực
• nước sông cốc sẽ chạm vào đáy bằng miệng
• cốc như hình minh hoạ khi đó lượng nước
• còn lại sẽ bằng một nửa lượng nước ban
• đầu và tỉ số thể tích chính là nội dung
• chính trong bài học của chúng ta ngày
• hôm nay ngoài ra liệu tổng nữ nước đổ đi
• và nước còn lại trong cốc có bằng 500 bị
• Rip ban đầu hay không Có Hồi đó sẽ được
• trả lời trong bài học của chúng ta ngày
• hôm nay tỉ số thể tích và đi ngay và nội
• dung chính của bài học
• Em thấy có một hình chóp SABC với A phẩy
• B phẩy C phẩy lần lượt thuộc vào các
• cạnh SA SB SC khi đó Nối A phẩy B phẩy C
• phẩy khác có được hai khối chóp là s
• phẩy B phẩy C phẩy và s ABC khi đó tỉ số
• thể tích của hai khối chóp này sẽ có
• công thức tính như sau
• ở đầu tiên là FA chiu choi that s a phẩy
• và a là ba điểm thẳng hàng a phẩy là
• cách bên thứ nhất của khối chóp tam giác
• A phẩy B phẩy C phẩy tương ứng với FA là
• cạnh bên thứ nhất của khối chóp
• S.ABC
• tiếp theo với các cạnh bên SB của khối
• chóp trên từ và SB của khối chóp dưới
• mẫu ta cũng có s B phẩy và b là các điểm
• thẳng hàng và cuối cùng là cạnh bên cuối
• cùng của khối chóp S A phẩy B phẩy C
• phẩy là acephate chia cho cạnh bên cuối
• cùng của khối chóp SABC là SC tích của 3
• tỷ số này sẽ tăng tỉ số thể tích của
• khối chóp S A phẩy B phẩy C phẩy chia
• cho thể tích của khối chóp
• S.ABC I anh Quý
• ở khối chóp tam giác có 3 cạnh bên thì
• tương ứng với 3 tỷ số và thứ tự a phẩy
• tương ứng với FA A A phẩy và a thằng
• hàng khi đó có công thức tính tỉ số thể
• tích của hai khối chóp này
• Ừ lát nữa ta sẽ đi chứng minh trong công
• thức này con bây giờ em phải chú ý công
• thức này chỉ áp dụng cho khối chóp mà có
• đáy là tam giác như vậy ta có công thức
• đầu tiên tỉ số thể tích Cho khối chóp có
• đáy là tam giác
• em còn với các khối đa diện bất kỳ thì
• ta sẽ có các công thức tính tỉ số thể
• tích ở đây Thầy có khối chóp
• S.ABCD với mặt phẳng SBC chia khối chóp
• này thành 2 phần
• ở phần đầu tiên điểm B phẩy kết hợp với
• các điểm s a c cho ta khối chóp s a b c
• và phần còn lại là để kết hợp với 3 điểm
• spc cho ta khối chóp thứ hai là
• spcd thì kem chuối vào trong mặt đáy
• ở khoảng cách từ S cho đến mặt phẳng này
• thầy gọi là SH các em có nhận xét gì về
• chiều cao của hai khối chóp S.ABC và s
• acd so với độ dài đoạn SH
• Ừ chiều cao của cả hai khối chóp này sẽ
• đều bằng SH lên trường hợp đầu tiên là
• các khối đa diện có cùng chiều cao khi
• đó tỉ số thể tích của hai khối đa diện
• này sẽ như sau kem áp dụng đúng công
• thức tính thể tích của khối chóp này vào
• trong thời tiết khẳng định nào sau đây
• là một khẳng định đúng
• - bệnh thể tích của fabc sẽ bằng 1/3 S H
• là chiều cao nhân với diện tích đáy là
• diện tích tam giác ABC tương tự thể tích
• của khối chóp sacd sẽ bằng 1/3 hết hát
• nhân với diện tích tam giác acd và quan
• sát ở đây 1/3 với 1/3 chúng ta có thể
• rút gọn tương tự SH với SH do đó tỉ số
• thể tích của hai của chóp này sẽ quay về
• bằng tỉ số diện tích của hai đáy diện
• tích tam giác ABC chia cho diện tích của
• tam giác acd đó chính là trường hợp mà
• các khối đa diện của cùng chiều cao
• cùng chiều cao dồi tiếp theo chúng ta sẽ
• có trường hợp mà có cung diện tích này ở
• đang thầy cỏ hình chóp S.ABCD một điểm P
• nằm trên cạnh SC sẽ cho ta hai khối chóp
• s ABCD và ABCD
• Em hãy khối chóp này thì có cùng diện
• tích này con về chiều cao kem chú ý vào
• hình ảnh bên phía tay phải đỉnh bass và
• định p tương ứng thời hạn các chiều cao
• SH của khối chóp SABCD và pk của khối
• chóp ABCD tỉ số thể tích của hai khối đa
• diện p ABCD với SABCD chúng ta sẽ sử
• dụng công thức thể tích trên tử là 1/3
• diện tích của ABCD nhân với SH còn dưới
• mẫu khi bằng 1/3 diện tích ABCD nhân với
• chiều cao pk chúng ta có thể rút gọn
• được 1/3 với một phần ba diện tích của
• tam giác ABCD cho nên tỷ số này sẽ bằng
• độ dài chiều cao SH chia cho độ dài
• chiều cao PK
• gì thêm nữa SH song song với pk ta có
• thể thấy shpk là các điểm đồng phạm
• tổng kết lại ta đã có các cách tính tỉ
• số thể tích như sau đầu tiên là với khối
• chóp có đáy là tam giác thứ hai là với
• các khối đa diện mà có cùng chiều cao
• cũng như cùng diện tích đáy vậy với
• những khối đa diện mà không cùng chiều
• cao không cùng diện tích đáy chúng ta có
• cách nào để tính tỉ số thể tích hay
• không đó chính là nội dung của phần thứ
• ba chúng ta đi chứng minh cho công thức
• tỉ số thể tích này
• ở trên hình vẽ hai sẽ lấy thêm h và k là
• hình chiếu vuông góc của A phẩy và A lên
• mặt phẳng SBC
• thì ta sẽ thấy ngay a ấy và ik song song
• nên các điểm SH a a và A phẩy là đồng
• phẳng
• ý cho nên các điểm H S Forte sẽ cùng nằm
• trên giao tuyến của 2 mặt phẳng SBC và
• asx có 3 điểm này thẳng hàng có A phẩy
• hát song song với AK thì các em hoàn
• toàn chính mình được tam giác
• sau7h và tam giác sak là hai tam giác
• đồng dạng theo trường hợp góc từ đây ta
• sẽ suy ra được tỷ số các cạnh tươngứng
• là FA chia cho hết ta sẽ phải bằng A
• phẩy hát Chiều chóa k a
• ạ bây giờ khối chóp ta phải SBC kem
• chuối lúc này thầy coi a phải là đỉnh
• tương ứng với khối chóp a SBC với đỉnh A
• thì theo công thức trên tử ta sẽ bỏ một
• phần ba diện tích tam giác SBC phẩy C
• phẩy nhân với chiều cao là ai hát tương
• tự cho dưới mẫu thì 1/3 và 1/3 hoàn toàn
• có thể rút gọn cho nên tỷ số này sẽ bằng
• diện tích của tam giác sp phẩy C phẩy
• nhân với độ dài s phẩy chia cho diện
• tích tam giác SBC nhân với độ dài FA ở
• đây A phẩy hát chia cho AK thầy thay
• bằng FA chỉ cho ra à
• khi tới đây xuất hiện tỉ số diện tích
• của hai tam giác thì chúng ta có cách
• giải quyết cho tỉ số diện tích này như
• sau kem chú ý diện tích của tam giác khi
• này ta sẽ tính theo công thức
• 1/2 cạnh SB phẩy x cạnh SC x sin của góc
• xen giữa chính là góc B phẩy SC phẩm
• tương tự diện tích của tam giác SBC chỉ
• đó bằng 1/2 SB nhân SD và nhân sin góc
• xen giữa là góc S 1/2 1/2 rút gọn sin
• góc S chúng ta rút gọn cho nên kết quả
• sẽ bằng SB phẩy x s c phẩy chia cho SB
• nhân với SC và thai trở lại công thức tỉ
• số thể tích
• ta sẽ thay tỷ số này pha kết quả là FA
• phải nhân SB phải nhìn E C phẩy trên từ
• dưới mẫu là FA xs B đến C a thể tích của
• khối chóp a7s B phẩy C phẩy pha thể tích
• của khối chóp s phẩy B phẩy C phẩy là
• một Chúng ta chỉ thay đổi định là thôi
• Do đó công thức tỉ số thể tích của chúng
• ta đã được chứng minh
• vận dụng những nội dung này ta sẽ đi vào
• các ví dụ cụ thể hỏi chấm 1 thai có một
• khối bạc nguyên chất dạng khối tứ diện
• có thể tích 12 cm khối ở đây trên các
• cạnh của khối bạc ta sẽ lấy các trung
• điểm và cắt bằng một mặt phẳng đi qua
• các trung điểm đó sẽ chia khối Bạc thành
• hai phần
• phần thứ nhất và phần thứ hai thầy gọn
• phần nhỏ là phần hát Vào phần lớn này
• phần ca
• em yêu cầu của bài toán là tính thể tích
• của khối bằng khác khi khối vàng hát
• chúng ta sẽ có hình ảnh phía sau thì đặt
• tên khối bạc nguyên chất ban đầu là SABC
• khi đó lấy các trung điểm A phẩy B phẩy
• C phẩy lần lượt của Fa SB SC khi mặt
• phẳng cắt chính là mặt phẳng A phẩy B
• phẩy C phẩy pha hối bảng h phải chỉ là
• khối chóp s a phẩy 7 phẩy C phẩy thể
• tích của khối SABC chúng ta đã biết thì
• khi sử dụng công thức tỉ số thể tích
• mẫu sổ đã biết tử số chúng ta hoàn toàn
• của tỉnh được và kem cho thể biết tỉ số
• này sẽ tăng với biểu thức nào trong các
• biểu thức sau đây
• A A
• phẩy và a thẳng hàng a phẩy là cách bên
• của khối chóp s phẩy B phẩy C phẩy tương
• ứng với cạnh bên FA của khối chóp SABC
• từ tương tự với SB phẩy b và S C phẩy C
• ta sẽ có tỷ số này bằng FA Hãy chia nhân
• SV phải jsp và nhân S C phẩy c c a
• A A phẩy B phẩy C phẩy lần lượt là trung
• điểm của các cạnh bên sau đỏ A phẩy chế
• ta sẽ chính Bằng 1/2 và SB phẩy trên SB
• cũng bằng 1/2 S C phẩy trên C cũng bằng
• 1/2 tích của 3 tỷ số này cho ta tỉ số
• thể tích của hai khối đa diện sẽ bằng
• 1/8 biết thể tích của S.ABC = 12 cm khối
• ta tính được thể tích của khối bảng h sẽ
• là 1/8 x 12 = 1,5 cm khối đó là cách để
• chúng ta áp dụng tỉ số thể tích cho các
• bài toán tính gián tiếp thể tế