Ôn tập phần tham khảo: Một số kinh nghiệm khi làm toán dựng hình SVIP

Hướng dẫn giải:

Trong (SBC): BM $\cap$ SC = N

Vậy (AMB) \(\equiv\) (ABN).

Ta có N là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (ABN) và (SDC).

Mặt khác ta có: AB // CD. Vậy giao tuyến của (ABN) và (SDC) là đường thẳng d đi qua N và song song với AB.

Hướng dẫn giải:

Ta có D $ \in $ OB \(\Rightarrow\) D$ \in $ (OBG).

Trong (SAB): BG $\cap$ SA = H. Suy ra H $\in$ (OBG).

Vậy (OBG)\(\equiv\) (BHD).

a. Ta có (SAC) $\cap$ (BHD) = HO.

b. SC nằm trong những mặt phẳng (SAC); (SDC); (SBC).

Ta chọn trường hợp SC nằm trong (SAC) (do câu a.)

Trong (SAC): HO $\cap$ SC = K

Vậy SC $\cap$ (BHD) = K

Hướng dẫn giải:

Ta giữ lại đường thẳng MN, nên ta xây dựng giao tuyến tạo bởi  (OMN) với (ABCD).

Trong (SBC): MN $\cap$ BC= K 

Trong (ABCD): KO $\cap$ AB = J

                         KO $\cap$ DC= H

Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNJH.

Hướng dẫn giải:

Trong (MNG), ta giữ đường thẳng MN.

Ta dựng giao tuyến của (MNG) với (SAB).

G là điểm chung thứ nhất của (MNG) với (SAB).

Trong (ABCD): MN $\cap$ AB = E

Vậy GE là giao tuyến của (MNG) và (SAB).

Trong (SAB): GE $\cap $ SA = P

                     GE $\cap$ SB = Q

Ta dựng giao tuyến (SAD) và (GMN).

P là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng.

Trong (ABCD): MN $\cap$ AD = F

Vậy giao tuyến của (SAD) và (GMN) là PF.

Trong (SAD): PF $\cap$ SD = R.

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNRPQ.