Tập trung vào cả sự thuần thục và hiểu rõ vấn đề SVIP

Trong cuốn: Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics, Hội đồng nghiên cứu cấp quốc gia (NCR) đã nhận diện sự thuần thục trong các bước giải toán và hiểu khái niệm là hai trong số năm thành phần tạo nên hiệu quả của toán học. NRC kêu gọi đưa chúng vào chương trình giảng dạy, tài liệu giảng dạy và đánh giá. Vì học sinh không thể vào đại học và đi làm nếu không thông thạo toán học, bài kiểm tra SAT mới đánh giá mức độ thông thạo các quy trình toán học và hiểu khái niệm với cường độ tương đương.

Câu hỏi sau chỉ ra rằng mức độ thuần thục và hiểu khái niệm là quan trọng trong kì thi SAT mới:

Ví dụ 2, cũng nằm trong phần Đại số cơ bản, nhấn mạnh vào sự thuần thục trong giải hệ phương trình tuyến tính. Học sinh có thể giải hệ phương trình để tìm x và y, sau đó nhân chúng với nhau và cho đán án C, 1/2, chứ không tìm cách tìm nhanh tích xy trực tiếp từ hệ phương trình. Chú ý rằng, hệ phương trình không cho trong dạng chuẩn, điều này yêu cầu một số thao tác đại số trước khi áp dụng công thức giải hệ.

Ví dụ 3, trong phần Toán nâng cao, đánh giá sự hiểu khái niệm về đa thức và đồ thị của đa thức. Nếu học sinh hiểu các khái niệm bày, khi biết (-4;0) nằm trên đồ thị, dẫn đến \(0=2\left(-4\right)^3+3\left(-4\right)^2+c\left(-4\right)+8\). Học sinh sẽ tìm và áp dụng cáu trúc đại số, biên đổi và tìm được c=-18.