Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• trong hai phần trên chúng ta đã tìm hiểu
• về khái niệm hàm số cũng như đồ thị của
• hàm số rồi trong phần số 3 chúng ta sẽ
• tìm hiểu một đặc trưng của hàm số liên
• quan mật thiết tới đồ thị của hàm số đó
• là sự đồng biến nghịch biến nội dung đó
• là gì chúng ta sẽ đến với phần số 3 nhé
• chúng ta sẽ bắt đầu với hai hàm số đó là
• y = -x + 1 và y = 2x
• Thầy cho các giá trị x lần lượt là -2 âm
• 1012 thì các bạn sẽ tính các giá trị y
• tương ứng của mỗi hàm số để hoàn thành
• bảng phía dưới này nhé
• thế sẽ làm với hàm số y bằng trừ x cộng
• 1 trước lần lượt thay x bằng âm 2 thì ta
• có trừ của -2 + 1 ta được y = 3 này tiếp
• theo -1 thì y số 2 tỷ bằng 0 y = 1 x = 1
• y = x = 2y = -1
• như vậy các bạn đã hoàn thành xong với
• hàm y = 2x cứ gấp đôi lên X = -2 thì y =
• -4 tiếp theo là âm 2 0 2 và 4
• bây giờ các bạn sẽ tiến hành nhận xét
• cùng thầy khi mà x tăng lên âm2 âm 1012
• từ trái sang phải chính là chiều tăng
• lên của X thì giá trị y tương ứng của
• mỗi hàm số trên sẽ có xu hướng là tăng
• hay là giảm với hàm số y bằng trừ x cộng
• 1 trước x từ trái sang phải là đang tăng
• lên y thì lại là 3 xuống 2 xuống 1 xuống
• -1 xuống -2 tức là đang giảm đi và nhận
• xét tương tự với hàm y = 2x
• thì ta sẽ thấy âm 4 tăng lên âm2 lên
• không lên 2 lên 4 nghĩa là hàm số y = 2x
• có các giá trị y tương ứng tăng lên khi
• x tăng còn hàm y = -x + 1 thì lại có các
• giá trị y tương ứng giảm đi khi các giá
• trị x tăng
• hai hàm số này chính là các đại diện cho
• sự đồng phẳng nghịch biến của hàm số vậy
• Thế nào là đồng biến hoặc là nghịch biến
• thầy sẽ mang đến thêm cho các bạn một ví
• dụ nữa với hàm số y = fx bằng x cộng 1 ở
• đó thì có hai yêu cầu yêu cầu thứ nhất
• là so sánh F1 và F2 và yêu cầu thứ hai
• là chứng minh Nếu thầy có X1 nhỏ X2 thì
• fx1 nhỏ hơn fx2
• tập xác định của hàm số là tập số thực r
• rồi ta sẽ thay 1 và 2 trực tiếp vào hàm
• số tính giá trị Sau đó so sánh F1 thì
• bằng 2 con F2 thì là 2 + 1 = 3 2 nhỏ hơn
• 3 ta dẫn tới F1 sẽ nhỏ hơn F2 so sánh
• với số cụ thể thì đơn giản vậy bây giờ
• với x1 và x2 là các giá trị chưa biết
• các giá trị tổng quát khi đó nếu X1 nhỏ
• hơn X2 thì thầy tính được fx1 chính là
• X1 cộng với 1
• so sánh với x2 + 1 thì X1 + 1 Chắc chắn
• là nhỏ hơn rồi x1
• < x2 cộng cả hai vế với 1 ta thu được X1
• + 1 nhỏ hơn x2 + 1 mà x2 + 1 chính là
• fx2 nên ta đã chứng minh được fx1 nhỏ
• hơn fx2 hay nhận xét tương tự như ví dụ
• trên x đang có xu hướng tăng thì giá trị
• y tương ứng cũng tăng lên nên ta có nhận
• xét hàm số y = FX = x + 1 cũng có tính
• chất khi x tăng thì y cũng tăng hay hàm
• số y = 2x và y = x + 1 khi đó cùng có
• tính chất X tăng y tăng ta gọi đó là các
• hàm số đồng biến còn hàm số y = -x + 1
• lại có tính chất là khi x tăng lên thì y
• giảm đi đó chính là ví dụ của một hàm số
• nghịch biến và cụ thể khi mà hàm số có
• các khoảng các đoạn xác định thì chúng
• ta sẽ có khái niệm về sự đồng biến
• nghịch biến của hàm số như sau thầy cho
• hàm số y bằng FX xác định trên khoảng a
• b chú ý ở đây thầy xét sự đồng biến
• nghịch biến trên khoảng nhé thì hàm số
• FX đồng biến trên khoảng AB nếu như x1
• x2 thuộc vào khoảng đó
• X1 mà nhỏ hơn X2 kéo theo fx1 cũng nhỏ
• hơn fx2 còn nghịch biến thì ngược lại X1
• nhỏ hơn X2 kéo theo fx1 lớn hơn fx2
• hay nói bằng lời X ở đây tăng lên FX
• cũng tăng lên thì hàm số FX đồng biến
• trên khoảng a b
• Còn với các giá trị x trong khoảng AB mà
• x tăng FX lại giảm đi thì ta nói hàm số
• FX nghịch biến trên chọn IP đó ví dụ ta
• ký hiệu y bằng FX bằng x cộng 1 là một
• hàm số xác định trên khoảng từ 0 đến 5
• chẳng hạn x thuộc vào khoảng từ 0 đến 5
• mà x tăng lên thì y cũng tăng theo khi
• đó ta nói hàm số y = x + 1 đồng biến
• trên khoảng từ 0 đến 5m còn hàm số thứ
• hai là y = -x + 1 thầy vẫn xét trên
• khoảng từ 0 đến 5 nếu x1 x2 thuộc vào
• khoảng này mà X1 nhỏ X2 thì fx1 sẽ chính
• là -x1 + 1
• chính xác so sánh tương tự như ở bên
• trái này X1 nhỏ X2 thì trừ X1 lại lớn
• hơn - X2 cộng 1 và 2 vế ta thu được trừ
• X1 + 1 lớn hơn trừ x2 + 1 và biểu thức
• này thì bằng fx2 nên ta thấy trong
• khoảng từ 0 đến 5 x mà tăng lên thì FX
• hay nó khác là y giảm đi y = -x + 1 là
• có hàm số nghịch biến trên khoảng từ 0
• đến 5
• trên đây là những gì mà các bạn cần ghi
• nhớ về sự đồng biến và nghịch biến của
• hàm số chúng ta xét sự đồng biến nghịch
• biến trên một khoảng trên một khoảng xác
• định đồng biến nếu x tăng y tăng còn
• nghịch biến nếu x tăng còn y giảm hoặc
• ngược lại x giảm còn ít tăng để củng cố
• cho nội dung này các bạn sẽ trả lời cho
• thầy câu hỏi hỏi chấm 1 Chứng minh hàm
• số y = x² đồng biến trên khoảng từ 0 đến
• dương vô cùng
• hàm số y = x bình thì xác định trên
• khoảng từ 0 đến dương vô cùng rồi bây
• giờ để chứng minh hàm này đồng biến thì
• ta cần xét các giá trị x trong khoảng từ
• 0 đến dương vô cùng
• nếu cho X1 nhỏ X2 mà các bạn chỉ ra được
• Y1 cũng nhỏ ý 2 ta sẽ có điều phải chứng
• minh vậy bây giờ thầy xét hai số x1 x2
• bất kỳ thuộc vào tài khoản từ 0 đến
• dương vô cùng và giả sử X1 nhỏ hay khách
• hàng nhé
• do thuộc vào khoảng này nên cả x1 x2 sẽ
• đều lớn hơn 0 bình phương hai vế do Đây
• là các số dương ta sẽ thu được x1 bình
• phương cũng nhỏ hơn X2 bình phương Y1
• nhỏ hơn 2 các bạn đối chiếu lên đây ta
• kết luận được hàm số đã cho hàm số y
• bằng x bình sẽ đồng biến trên khoảng từ
• 0 đến dương vô cùng nhé