Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}+2 x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho $f(x)=ax^2 + bx + c$ với $a\ne 0$ và $\Delta=b^2-4ac$.

Điền vào các ô trống để được các khẳng định đúng:

1) Nếu $\Delta$

2) Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$

3) Nếu $\Delta>0$ thì:

$f(x)$ cùng dấu với $a$ khi $x$ nằm

$f(x)$ trái dấu với $a$ khi $x$ nằm

Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$ như sau:

Tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=-2 x^{2}+(m-2) x-m+4$ không dương với mọi $x$ khi

Phương trình $2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $-x^{2}+5 x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3}) x-8-5 \sqrt{3}$ luôn

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi