Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P):2x+2y+−1z=1, có một vectơ pháp tuyến là
Giá trị của tham số m để hai mặt phẳng (P):mx+(2m+3)y−2z+5=0 và (Q):x−y+2z−1=0 song song với nhau là
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:−2x−1=1y+2=3z−4 và d′:⎩⎨⎧x=−1+ty=−tz=−2+3t. Vị trí tương đối của d và d′ là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:−5x+1=3y−2=2z. Khi đó góc giữa đường thẳng Δ và trục Oy bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−2z−7=0. Bán kính của mặt cầu đã cho là
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;−3) và bán kính R=5 là
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+3z+2=0,(Q):x+3z−4=0. Mặt phẳng song song và cách đều (P) và (Q) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;6) và mặt phẳng (α) có phương trình x+2y+2z−1=0. Phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:2x+1=−my−1=−3z−2, d2:1x−3=1y=1z−1. Giá trị nào dưới đây của m thỏa mãn d1 vuông góc với d2?
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, với A(2;−1;−2),B(1;2;−3) và C(2;3;0). Đường cao đi qua A của tam giác ABC có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;4;0). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua M(1;4;−2) có phương trình là
Trong hệ trục tọa độ cho các điểm M(0;2;0),N(0;0;−1),P(−1;0;3).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Trọng tâm tam giác MNP là điểm G(0;2;1). |
|
b) Điểm M thuộc mặt phẳng (α):2x+y−2z=0. |
|
c) Diện tích tam giác OMN=1. |
|
d) Tồn tại 2 mặt phẳng (α) qua hai điểm M, N và có khoảng cách từ P đến (α) bằng 2. |
|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;3),B(−1;3;2),C(−1;2;3).
a) Ba điểm A,B,C không thẳng hàng. |
|
b) AB=3KC với K(2;−2;2). |
|
c) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x+2y+2z+9=0. |
|
d) Khoảng cách từ M(−4;4;0) đến (ABC) lớn hơn khoảng cách từ N(4;2;1) đến (ABC). |
|
Trong không gian Oxyz cho trước (1 đơn vị = 1 cm), có một chú kiến vàng và một chú kiến đỏ bò trên hai sợi dây thẳng khác nhau. Giả sử tại thời điểm t (tính bằng phút), kiến vàng ở tại vị trí (2+2t;1−t;2+t) trên đường thẳng d1. Cùng thời điểm đó, kiến đỏ ở tại vị trí (7−t;2−t;−36+3t) trên đường thẳng d2.
a) Tại thời điểm t=1, kiến vàng có toạ độ (4;0;3), kiến đỏ có toạ độ B(6;1;33). |
|
b) Tại thời điểm t=1, khoảng cách giữa hai chú kiến khoảng 36,07 cm. |
|
c) Khoảng cách giữa hai chú kiến nhỏ nhất là 833. |
|
d) Tại thời điểm t=7 thì khoảng cách giữa hai chú kiến là nhỏ nhất. |
|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 4 km.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0. |
|
b) Điểm A(−1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động. |
|
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này. |
|
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 8 km. |
|
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;1),B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại các điểm M,N (M,N không trùng với gốc tọa độ O) thỏa mãn OM=2ON là ax+by+cz+d=0. Tính T=a+b+c+d.
Trả lời:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:3x−1=−2y+2=1z−3 và mặt phẳng (P):x+y−z−1=0. Mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua Δ có phương trình là ax+by+cz+d=0, trong đó a, b, c, d nguyên dương; a và b nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+d.
Trả lời:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−3y+2z+7=0 và hai đường thẳng d1:−1x=2y−2=3z; d2:1x−1=1y−2=−2z+1. Phương trình đường thẳng Δ nằm trong (P), cắt cả d1 và d2 có dạng là ax+1=by−4=−2z−3. Khi đó, giá trị của biểu thức P=ab bằng bao nhiêu?
Trả lời: .
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết các toạ độ cho như hình vẽ. Tính độ dốc của mái nhà, tức góc tạo bởi mái nhà so với nền nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trả lời:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=1 và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0. Gọi (S′) là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S)và (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q):x+1=0. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S′), tính giá trị T=a+b+c.
Để xác định một vị trí của một vật thể trong không gian, người ta sử dụng hệ thống GPS và các vệ tinh. Trên các vệ tinh có gắn các máy thu phát tín hiệu để xác định khoảng cách giữa máy phát tín hiệu đó và vật thể. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vệ tinh tại vị trí các điểm A(2;−1;0); B(1;2;5); C(−5;8;4); D(−2;−5;12). Khoảng cách giữa các điểm M(x;y;z) và các vệ tinh ở vị trí các điểm A;B;C;D lần lượt là MA=35; MB=2; MC=101; MD=123. Tính tổng x+y+z.
Trả lời: .