olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi , kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α<0; cos⁡α<0\sin \alpha <0; \, \cos \alpha <0.
sin⁡α>0; cos⁡α<0\sin \alpha >0; \, \cos \alpha <0.
sin⁡α<0; cos⁡α>0\sin \alpha <0; \, \cos \alpha >0.
sin⁡α>0; cos⁡α>0\sin \alpha >0; \, \cos \alpha >0.
Câu 2 (1đ):

Cho cos⁡α=12\cos \alpha =\dfrac{1}{2} và 3π2<α<2π\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−22-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị của biểu thức A=cos⁡750∘+sin⁡420∘sin⁡(−330∘)−cos⁡(−390∘)A=\dfrac{\cos 750^\circ + \sin 420^\circ}{\sin (-330^\circ) - \cos (-390^\circ)} bằng

−3−3-3-\sqrt{3}.
2−332-3\sqrt{3}.
233−1\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3-1}.
1−33\dfrac{1-\sqrt3}{\sqrt3}.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡xy=\dfrac{1+\sin x}{\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(3x−π4)=32\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=7π36+k2π3x=11π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2πx=11π36+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2π3x=−π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=π3+k2πx=2π3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡(x+1)=1\tan \left(x+1 \right)=1 là

x=−1+π4+kπ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ (k∈Z)x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=1+kπ (k∈Z)x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=−1+π4+k.180∘ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘,  k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ,\,\,k\in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AC)\left(Ox,AC \right) bằng

−105∘+k360∘,k∈Z-105^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
135∘+k360∘,k∈Z135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
−135∘+k360∘,k∈Z-135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
−45∘+k360∘,k∈Z-45^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡xtan⁡2x+1y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}.
y=sin⁡x.cos⁡2xy=\sin x.\cos 2x.
y=2 019cos⁡x+2 020y=2\,019\cos x+2\, 020.
y=cos⁡x.sin⁡3xy=\cos x.\sin^3 x.
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=sin⁡2xf(x)=\sin 2x.
f(x)=∣sin⁡x∣f(x)=\left| \sin x \right|.
f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x.
f(x)=xsin⁡(x2)f(x)=x\sin (x^2).
Câu 11 (1đ):

Phương trình 3sin⁡(2x+π6)−cos⁡(2x+π6)=1\sqrt{3}\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)-\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1 tương đương với phương trình nào sau đây?

sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.
sin⁡2x=12\sin 2x=\dfrac{1}{2}.
sin⁡(2x+π6)=1\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1.
sin⁡(2x+π3)=12\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}.
Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm SS của phương trình cos⁡x.sin⁡(2x−π3)=0\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 là

S={kπ; 5π12+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π2+kπ; π6+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k180∘; 75∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ k180^\circ ; \, 75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={100∘+k180∘; 30∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ; \, 30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=sin⁡2x+cos⁡x−1f(x)=\sin^2 x+\cos x-1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số D=RD=\mathbb{R}.
b) f(−π)=−f(π)f(-\pi)=-f(\pi).
c) f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2−2sin⁡(45∘−2x)=0\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương với sin⁡(45∘−2x)=sin⁡45∘\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ.
b) Đồ thị hàm số y=2−2sin⁡(45∘−2x)y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x) cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: x=−k180∘; x=−45∘−k180∘, (k∈Z)x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z}).
d) Trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big) phương trình đã cho có một nghiệm.
Câu 17 (1đ):

Một sợi cáp RR được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 1414 m. Một sợi cáp SS khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 1212 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 1515 m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc α\alpha (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình 3sin⁡2x+cos⁡2x=3\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x=\sqrt{3} có bao nhiêu nghiệm thuộc [−π;7π2]\Big[ -\pi ;\dfrac{7\pi }{2} \Big]?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP