olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

1+cot⁡2α=1sin⁡2α1+\cot^2 \alpha =\dfrac{1}{\sin^2 \alpha}, (α≠kπ, k∈Z)\Big(\alpha \ne k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\Big).
sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1.
tan⁡α+cot⁡α=1\tan \alpha +\cot \alpha =1, (α≠kπ2, k∈Z)\Big(\alpha \ne \dfrac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \Big).
1+tan⁡2α=1cos⁡2α1+\tan^2 \alpha = \dfrac1{\cos^2 \alpha}, (α≠π2+kπ, k∈Z)\Big(\alpha \ne \dfrac{\pi}2+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\Big).
Câu 2 (1đ):

sin⁡π4\sin \dfrac{\pi }{4} bằng

11.
12\dfrac{1}{2}.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 3 (1đ):

sin⁡0∘\sin 0^\circ bằng

11.
12\dfrac12.
−1-1.
00.
Câu 4 (1đ):

Chu kì của hàm số y=cos⁡2xy=\cos 2x là

2π2\pi .
π\pi .
k2πk2\pi .
2π3\dfrac{2\pi }{3}.
Câu 5 (1đ):

Chu kì tuần hoàn TT của hàm số y=2 018tan⁡x+2 019y=2\, 018\tan x+2\, 019 là

T=2πT=2\pi .
T=4πT=4\pi
T=kπ, k∈ZT=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
T=πT=\pi .
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡x=1\cos x=1 có nghiệm là

x=−π2+k2π, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều ngược chiều dương, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘, k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AB)\left(Ox,AB \right) bằng

−60∘+n360∘, n∈Z-60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
60∘+n360∘, n∈Z60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
−30∘+n360∘, n∈Z-30^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
120∘+n360∘, n∈Z120^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡xtan⁡2x+1y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}.
y=sin⁡x.cos⁡2xy=\sin x.\cos 2x.
y=2 019cos⁡x+2 020y=2\,019\cos x+2\, 020.
y=cos⁡x.sin⁡3xy=\cos x.\sin^3 x.
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=cot⁡4xy=\cot 4x.
y=cos⁡3xy=\cos 3x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡5xy=\tan 5x.
Câu 11 (1đ):

Phương trình sin⁡2x+3cos⁡x−4=0{{\sin }^{2}}x+3\cos x-4=0 

có nghiệm x=−π2+k2πx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi .
có nghiệm x=π6+kπx=\dfrac{\pi }{6}+k\pi .
có nghiệm x=−π+k2πx=-\pi +k2\pi .
vô nghiệm.
Câu 12 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos⁡(4x−π6)+sin⁡2x=cos⁡2x\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x là

−π12-\dfrac{\pi }{12}.
−11π12-\dfrac{11\pi }{12}.
−3536π-\dfrac{35}{36}\pi .
−1136π-\dfrac{11}{36}\pi .
Câu 13 (1đ):

Cho góc α, (0∘<α<180∘)\alpha, \, \left(0^\circ <\alpha <180^\circ \right) thỏa mãn tan⁡α=3\tan \alpha =3.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cot⁡α=13\cot \alpha =\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
b) cos⁡α>0\cos \alpha >0.
c) sin⁡α=31010\sin \alpha =\dfrac{3\sqrt{10}}{10}.
d) 2sin⁡α−3cos⁡α3sin⁡α+2cos⁡α=−311\dfrac{2\sin\alpha -3\cos\alpha }{3\sin\alpha +2\cos\alpha }=\dfrac{-3}{11}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=3−2sin⁡xf(x)=\sqrt{3-2\sin x} và g(x)=tan⁡x2−13cos⁡xg(x)=\tan \dfrac{x}{2}-\dfrac13\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) có tập xác định D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Hàm số g(x)g(x) xác định khi x≠k2π, (k∈Z)x\ne k2\pi, \, (k\in \mathbb{Z}).
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}.
b) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}.
d) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}.
Câu 17 (1đ):

loading...

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có cạnh AB=6, AC=8AB=6, \, AC=8. Điểm EE thuộc đoạn ACAC sao cho CBE^=30∘\widehat{CBE}=30^\circ, điểm DD thuộc tia đối của tia BABA sao cho BCD^=30∘\widehat{BCD}=30^\circ. Tính độ dài đoạn ADAD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right].

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP