Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Cho số thực $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\dfrac{1}{4}$ . Tích $\left(\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha \right)\cos \alpha$ bằng

\dfrac{25}{128}

.

\dfrac{1}{16}

.

\dfrac{225}{128}

.

\dfrac{255}{128}

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\cos a=\dfrac{3}{4}$ . Giá trị của $\cos \dfrac{3a}{2}\cos \dfrac{a}{2}$ bằng

\dfrac{23}{8}

.

\dfrac{23}{16}

.

\dfrac{7}{16}

.

\dfrac{7}{8}

.

Câu 3 (1đ):

Trên đường tròn bán kính $r=5$ , cung có số đo $\dfrac{\pi }{8}$ có độ dài là

l=\dfrac{\pi }{8}

.

l=\dfrac{\pi }{4}

.

l=\dfrac{5\pi }{8}

.

l=\dfrac{3\pi }{8}

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1+\sin x}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m+1$ có nghiệm?

3.

2.

1.

Vô số.

Câu 8 (1đ):

Nếu biết $\sin \alpha =\dfrac{5}{13},\,\left(\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right), \,\cos \beta =\dfrac{3}{5},\,\left(0<\beta <\dfrac{\pi }{2} \right)$ thì giá trị đúng của $\cos \left(\alpha -\beta \right)$ là

-\dfrac{16}{65}

.

\dfrac{16}{65}

.

-\dfrac{18}{65}

.

\dfrac{18}{65}

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x^2+2x+1

.

y=x+1

.

y=\cos x

.

y=x^2

.

Câu 10 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=0$ là

S=\Big\{ k180^\circ ;75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ;30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k\pi ;\dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình $\sin x=\cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ -\pi ;\pi \right]$ là

2

.

3

.

4

.

5

.

Câu 13 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $125^\circ$ là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ II.
b) $405^\circ$ là điểm $N$ thuộc góc phần tư thứ III.
c) $\dfrac{19\pi }{3}$ là điểm $P$ thuộc góc phần tư thứ II.
d) $-\dfrac{13\pi }{6}$ là điểm $Q$ thuộc góc phần tư thứ IV.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan x-x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
c) $f(-x)=-f(x)$ .
d) Hàm số đối xứng qua trục $Oy$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ và $y=\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x$ .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})$ .
c) Khi $x \in \,[0;2\pi ]$ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi $x\in \,[0;2\pi ]$ thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: $\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big)$ ; $\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình $\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\sin 3x\cos x$ .
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\cos 3x\cos x$ .
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình $\cos x=0$ và $\sin 3x=\cos 3x$ .
d) Nghiệm của phương trình (*) là: $x=k2\pi$ và $x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 17 (1đ):

Cho biểu thức $S=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=2\sin^2 x+\sqrt{3}\sin 2x$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP