Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Nếu $\tan x=0,5; \, \sin y=\dfrac{3}{5},\,\left(0<y<90^\circ\right)$ thì $\tan (x+y)$ bằng

2

.

4

.

3

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị của các hàm số lượng giác $\sin \dfrac{5\pi }{4}$ ; $\sin \dfrac{5\pi }{3}$ lần lượt bằng

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Nếu $\sin a-\cos a=\dfrac{1}{5}, \,\left(135^\circ <a<180^\circ \right)$ thì giá trị đúng của $\tan 2a$ là

-\dfrac{20}{7}

.

-\dfrac{24}{7}

.

\dfrac{20}{7}

.

\dfrac{24}{7}

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1+\sin x}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 5 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=-5\sin \left(2\, 026x \right)$ là

\dfrac{\pi }{1\, 013}

.

2\pi

.

\pi

.

1\, 013\pi

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).

x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\,~\dfrac12$ có các nghiệm là

x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Biết $\tan \alpha =2$ và $180^\circ<\alpha < 270^\circ$ . Giá trị $\sin \alpha +\cos \alpha$ bằng

-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}

.

1-\sqrt{5}

.

\dfrac{3\sqrt{5}}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=\sin 2x

.

f(x)=\left| \sin x \right|

.

f(x)=\sin x

.

f(x)=x\sin (x^2)

.

Câu 10 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x$ là

T=\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]

.

T=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]

.

T=\left[ -2;2 \right]

.

T=\left[ -1;1 \right]

.

Câu 11 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4\cos^2 2x-4\cos 2x-3=0$ trên đường tròn lượng giác là

0

.

4

.

1

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x+ \sqrt{3} \cos x=1$ là

x=\dfrac{5\pi }{6}+\,k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+\,k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{6}+\,k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 13 (1đ):

loading...

Cho đường tròn lượng giác gốc $A$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $218^\circ$ là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn $\widehat{AOM}=142^\circ$ .
b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $-405^\circ$ là điểm $N$ thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn $\widehat{AON}=-45^\circ$ .
c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\dfrac{25\pi }{4}$ là điểm $P$ thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn $\widehat{AOP}=\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\dfrac{15\pi }{2}$ là điểm $Q(0;-1)$ trên đường tròn lượng giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$ và $g(x)=\sin x+\tan x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là ba nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) có nghiệm $x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z})$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-30^\circ$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ bằng $180^\circ$ .
d) Trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $60^\circ$ .

Câu 17 (1đ):

Cho biểu thức $S=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2}$ nhỏ hơn $2$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\dfrac{1}{\cos^2 x}-2m.\tan x+2m-2=0$ có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $\Big[ \dfrac{-\pi }{3};\dfrac{\pi }{4} \Big]$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP