Nếu $\sin \alpha =\dfrac{4}{5}$ thì giá trị của $\cos 4\alpha$ là

Xét các mệnh đề sau:

i. $\cos \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0$.

ii. $\sin \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0$.

iii.$\cot \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)>0$.

Với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ mệnh đề nào đúng?

Cho $\cos a=\dfrac{3}{4}; \, \sin a>0$ và $\sin b=\dfrac{3}{5}; \, \cos b<0.$ Giá trị của $\cos (a + b)$ là

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1}$ là

Họ nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5}$ là

Nếu $\cos \alpha +\sin \alpha =\sqrt{2},\,\Big(0<\alpha <\dfrac{\pi }{2} \Big)$ thì $\alpha$ bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin 2x-5$ lần lượt là

Nghiệm của phương trình $\cos 3x-\cos x=0$ là

Số nghiệm của phương trình trên đoạn $\cos x=\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{2\pi }{3};\dfrac{5\pi }{3} \Big]$ là

Cho đường tròn lượng giác gốc $A$.

Cho các hàm số $f(x)=2|\cos x|$ và $g(x)=1-3\sin^2 x$.

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).